Apabila pelajar memasuki sekolah menengah, matematik dibahagikan kepada 2 mata pelajaran: algebra dan geometri. Semakin banyak konsep, tugas semakin sukar. Sesetengah orang mengalami kesukaran memahami pecahan. Terlepas pelajaran pertama mengenai topik ini, dan voila. Bagaimana untuk menyelesaikan pecahan algebra? Soalan yang akan menyeksakan sepanjang hayat sekolah.
Konsep pecahan algebra
Mari kita mulakan dengan definisi. Pecahan algebra merujuk kepada ungkapan P/Q, di mana P ialah pengangka dan Q ialah penyebut. Nombor, ungkapan berangka, ungkapan abjad berangka boleh disembunyikan di bawah entri abjad.
Sebelum anda tertanya-tanya cara menyelesaikan pecahan algebra, anda perlu memahami terlebih dahulu bahawa ungkapan sedemikian adalah sebahagian daripada keseluruhan.
Biasanya, integer ialah 1. Nombor dalam penyebut menunjukkan bilangan bahagian unit dibahagikan kepada. Pengangka diperlukan untuk mengetahui berapa banyak elemen yang diambil. Bar pecahan sepadan dengan tanda bahagi. Ia dibenarkan untuk merekodkan ungkapan pecahan sebagai operasi matematik "Bahagian". Dalam kes ini, pengangka ialah dividen, penyebut ialah pembahagi.
Peraturan asas pecahan sepunya
Apabila pelajar melalui topik ini di sekolah, mereka diberi contoh untuk diperkukuhkan. Untuk menyelesaikannya dengan betul dan mencari jalan keluar yang berbeza daripada situasi yang sukar, anda perlu menggunakan sifat asas pecahan.
Bunyinya seperti ini: Jika anda mendarab kedua-dua pengangka dan penyebut dengan nombor atau ungkapan yang sama (selain sifar), maka nilai pecahan biasa tidak akan berubah. Kes khas peraturan ini ialah pembahagian kedua-dua bahagian ungkapan kepada nombor atau polinomial yang sama. Transformasi sedemikian dipanggil kesamaan yang sama.
Di bawah, kita akan membincangkan cara menyelesaikan penambahan dan penolakan pecahan algebra, untuk melakukan pendaraban, pembahagian dan pengurangan pecahan.
Operasi matematik dengan pecahan
Mari kita pertimbangkan cara menyelesaikan sifat asas pecahan algebra, cara mengaplikasikannya dalam amalan. Sama ada anda perlu mendarab dua pecahan, menambahnya, membahagi satu dengan yang lain atau menolak, anda mesti sentiasa mengikut peraturan.
Jadi, untuk operasi tambah dan tolak, anda harus mencari faktor tambahan untuk membawa ungkapan kepada penyebut biasa. Jika pada mulanya pecahan diberikan dengan ungkapan yang sama Q, maka anda perlu meninggalkan item ini. Apabila penyebut biasa ditemuimenyelesaikan pecahan algebra? Tambah atau tolak pengangka. Tetapi! Perlu diingat bahawa jika terdapat tanda "-" di hadapan pecahan, semua tanda dalam pengangka akan diterbalikkan. Kadangkala anda tidak sepatutnya melakukan sebarang penggantian dan operasi matematik. Ia cukup untuk menukar tanda sebelum pecahan.
Konsep pengurangan pecahan sering digunakan. Ini bermakna yang berikut: jika pengangka dan penyebut dibahagikan dengan ungkapan selain daripada kesatuan (sama untuk kedua-dua bahagian), maka pecahan baharu diperoleh. Dividen dan pembahagi adalah lebih kecil daripada sebelumnya, tetapi disebabkan peraturan asas pecahan ia kekal sama dengan contoh asal.
Tujuan operasi ini adalah untuk mendapatkan ungkapan tak dapat dikurangkan baharu. Masalah ini boleh diselesaikan dengan mengurangkan pengangka dan penyebut dengan pembahagi sepunya terbesar. Algoritma operasi terdiri daripada dua item:
- Mencari GCD untuk kedua-dua belah pecahan.
- Membahagikan pengangka dan penyebut dengan ungkapan yang ditemui dan mendapatkan pecahan tidak dapat dikurangkan sama dengan yang sebelumnya.
Jadual di bawah menunjukkan formula. Untuk kemudahan, anda boleh mencetaknya dan membawanya bersama anda dalam buku nota. Walau bagaimanapun, supaya pada masa hadapan apabila menyelesaikan ujian atau peperiksaan tidak akan ada kesukaran dalam persoalan bagaimana untuk menyelesaikan pecahan algebra, formula ini mesti dipelajari dengan teliti.
Beberapa contoh dengan penyelesaian
Dari sudut pandangan teori, persoalan tentang cara menyelesaikan pecahan algebra dipertimbangkan. Contoh dalam artikel ini akan membantu anda memahamibahan.
1. Tukar pecahan dan bawakannya kepada penyebut yang sama.
2. Tukar pecahan dan bawakannya kepada penyebut yang sama.
3. Kurangkan ungkapan yang diberikan (menggunakan peraturan asas pecahan yang dipelajari dan pengurangan kuasa)
4. Kurangkan polinomial. Petunjuk: anda perlu mencari formula pendaraban yang disingkatkan, bawanya ke bentuk yang betul, kurangkan elemen yang sama.
Tugasan untuk menyatukan bahan
1. Apakah langkah yang perlu diambil untuk mencari nombor tersembunyi? Selesaikan contoh.
2. Darab dan bahagi pecahan menggunakan peraturan asas.
Selepas mengkaji bahagian teori dan mempertimbangkan isu praktikal, tiada lagi persoalan yang harus timbul.
