Logik ialah ilmu minda, yang diketahui sejak zaman dahulu. Ia digunakan oleh semua orang, tanpa mengira tempat kelahiran, apabila mereka merenung dan membuat kesimpulan tentang sesuatu. Pemikiran logik adalah salah satu daripada beberapa faktor yang membezakan manusia daripada haiwan. Tetapi hanya membuat kesimpulan tidak mencukupi. Kadang-kadang anda perlu mengetahui peraturan tertentu. Formula De Morgan ialah salah satu undang-undang sedemikian.
Latar belakang sejarah ringkas
Augustus, atau August de Morgan hidup pada pertengahan abad ke-19 di Scotland. Beliau ialah presiden pertama Persatuan Matematik London, tetapi menjadi terkenal terutamanya kerana kerjanya dalam bidang logik.
Dia memiliki banyak kertas saintifik. Antaranya ialah karya mengenai topik logik proposisi dan logik kelas. Dan juga, tentu saja, formulasi formula De Morgan yang terkenal di dunia, dinamakan sempena namanya. Sebagai tambahan kepada semua ini, August de Morgan menulis banyak artikel dan buku, termasuk "Logic is Nothing", yang, malangnya, belum diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia.
Intipati sains logik
Pada mulanya, anda perlu memahami cara formula logik dibina dan berdasarkan asasnya. Hanya selepas itu seseorang boleh meneruskan kajian tentang salah satu postulat yang paling terkenal. Dalam formula yang paling mudah, terdapat dua pembolehubah, dan di antara mereka beberapa tanda. Tidak seperti yang biasa dan biasa kepada orang biasa dalam masalah matematik dan fizikal, dalam logik, pembolehubah paling kerap mempunyai huruf, bukan sebutan berangka dan mewakili beberapa jenis peristiwa. Sebagai contoh, pembolehubah "a" boleh bermaksud "guruh akan melanda esok" atau "gadis itu bercakap bohong", manakala pembolehubah "b" bermaksud "esok cerah" atau "lelaki itu bercakap benar".
Contoh ialah salah satu formula logik yang paling mudah. Pembolehubah "a" bermaksud "gadis itu bercakap bohong", dan pembolehubah "b" bermaksud "lelaki itu bercakap benar".
Dan inilah formula itu sendiri: a=b. Ini bermakna fakta bahawa gadis itu bercakap bohong adalah sama dengan fakta bahawa lelaki itu bercakap benar. Boleh dikatakan dia hanya bercakap bohong jika dia bercakap benar.
Intipati formula De Morgan
Ia agak jelas sebenarnya. Formula untuk undang-undang De Morgan ditulis seperti ini:
Bukan (a dan b)=(bukan a) atau (bukan b)
Jika kita menterjemah formula ini kepada perkataan, maka ketiadaan kedua-dua "a" dan "b" bermakna sama ada ketiadaan "a" atau ketiadaan "b". Sekiranyauntuk bercakap dalam bahasa yang lebih mudah, maka jika kedua-dua "a" dan "b" tidak hadir, maka "a" tidak hadir atau "b" tidak hadir.
Formula kedua kelihatan agak berbeza, walaupun intipatinya tetap sama.
(Bukan a) atau (bukan b)=Bukan (a dan b)
Penolakan kata hubung adalah sama dengan penyingkiran penafian.
Konjungsi ialah operasi yang dalam bidang logik dikaitkan dengan kesatuan "dan".
Disjunction ialah operasi yang dalam bidang logik dikaitkan dengan kesatuan "atau". Contohnya, "sama ada satu, atau yang kedua, atau kedua-duanya sekali."
Contoh kehidupan yang mudah
Contohnya ialah situasi ini: anda tidak boleh mengatakan bahawa belajar matematik adalah sia-sia dan bodoh hanya jika pembelajaran matematik tidak sia-sia atau bodoh.
Contoh lain ialah pernyataan berikut: anda tidak boleh mengatakan bahawa esok ia akan menjadi panas dan cerah hanya jika esok ia tidak panas atau esok tidak akan cerah.
Anda tidak boleh mengatakan bahawa pelajar biasa dengan fizik dan kimia jika dia tidak tahu fizik atau tidak tahu kimia.
Anda tidak boleh mengatakan bahawa seorang lelaki bercakap benar dan seorang wanita bercakap bohong hanya jika lelaki itu tidak bercakap benar atau jika wanita itu tidak bercakap bohong.
Mengapa perlu mencari bukti dan menggubal undang-undang?
Formula De Morgan dalam logik membuka era baharu. Pilihan baharu untuk mengira masalah logik telah menjadi mungkin.
Tanpa formula De Morgan, ia sudah menjadi mustahil untuk dilakukan dalam bidang sains seperti fizik atau kimia. Terdapat juga jenis teknologi yang pakar dalam bekerja dengan elektrik. Terdapat juga dalam beberapa kes saintis menggunakan undang-undang de Morgan. Dan dalam sains komputer, formula de Morgan berjaya memainkan peranan penting mereka. Bidang matematik, yang bertanggungjawab untuk hubungan dengan sains logik dan postulat, juga hampir keseluruhannya berdasarkan undang-undang ini.
Dan akhirnya
Tanpa logik, adalah mustahil untuk membayangkan masyarakat manusia. Kebanyakan sains teknikal moden berasaskannya. Dan formula De Morgan adalah sebahagian daripada logik yang tidak dapat dinafikan.
