Ungkapan aritmetik ialah salah satu topik wajib dan paling penting dalam kursus matematik sekolah. Pengetahuan yang tidak mencukupi tentang topik ini akan menyebabkan kesukaran untuk mempelajari hampir semua bahan lain yang berkaitan dengan algebra, geometri, fizik atau kimia.
Ciri bekerja dengan ungkapan aritmetik di sekolah rendah
Dalam gred rendah, operasi aritmetik pertama diperkenalkan serta-merta selepas mempelajari pengiraan ordinal.
Sebagai peraturan, dua operasi pertama yang dikaji hampir serentak ialah tambah dan tolak. Tindakan ini paling diperlukan dalam kehidupan praktikal mana-mana orang: apabila pergi ke kedai, membayar bil, menetapkan tarikh akhir untuk menyelesaikan kerja dan dalam banyak situasi harian yang lain.
Kesukaran utama yang mungkin dihadapi oleh kanak-kanak ialah tahap abstraksi aritmetik yang cukup tinggi. Selalunya, kanak-kanak lebih mahir dalam tugasan apabila mengira item tertentu, seperti epal atau gula-gula.
Tugas guru ialah membantuberalih kepada konsep nombor, iaitu penambahan dan penolakan kuantiti yang tidak terikat secara langsung dengan dunia fizikal.
Matlamat kedua dalam kajian awal ungkapan aritmetik ialah asimilasi istilah oleh pelajar.
Istilah aritmetik asas di sekolah rendah
Untuk operasi tambah, konsep asas ialah istilah dan jumlah.
Dalam persamaan yang betul 10+15=25: 10 dan 15 ialah sebutan, dan 25 ialah jumlahnya. Pada masa yang sama, ungkapan aritmetik itu sendiri di sebelah kiri tanda "=" 10+15 juga betul dipanggil jumlah.
Nombor 10 dan 15 dipanggil dengan perkataan yang sama, kerana pilih aturnya tidak akan menjejaskan jumlah.
Peraturan am dalam bentuk formula ditulis seperti berikut:
a+c=c+a,
di mana mana-mana nombor boleh berdiri di tempat a dan c. Kebebasan pesanan dipelihara bukan sahaja untuk dua, tetapi juga untuk sebarang bilangan istilah (terhingga).
Situasinya berbeza dengan penolakan, yang mana anda perlu mengingati tiga istilah sekaligus: minuend, subtrahend dan perbezaan.
Dalam contoh 25-10=15:
- menurun ialah 25;
- boleh ditolak - 10;
- dan perbezaannya ialah 15 atau ungkapan 25-10.
Tambahan dan penolakan ialah operasi terbalik.
Dua langkah songsang seterusnya yang diajar dalam gred rendah, pendaraban dan pembahagian, mempunyai kerumitan pengiraan yang lebih sedikit, jadi ia akan dibincangkan kemudian.
Dalam persamaan pendaraban 10×15=150: 10 dan 15 ialah pendarab dan 150 atau 10×15 ialah hasil darab.
Untuk menyusun semula faktorperaturan yang sama terpakai seperti pilih atur istilah: hasilnya tidak bergantung pada susunan ia muncul dalam ungkapan aritmetik.
Di sekolah, tanda darab hari ini selalunya dilambangkan dengan titik, bukan salib atau asterisk.
Untuk menunjukkan pembahagian, tanda titik bertindih atau pecahan digunakan (tetapi ini dalam gred yang lebih tinggi):
15:3=5.
Di sini 15 ialah dividen, 3 ialah pembahagi, 5 ialah hasil bagi. Ungkapan 15:3 juga dipanggil nisbah atau nisbah dua nombor.
Prosedur tindakan
Untuk berjaya menyelesaikan tugasan yang berkaitan dengan ungkapan aritmetik, anda perlu mengingati susunan operasi:
- Jika operasi disertakan dalam kurungan, ia dilaksanakan terlebih dahulu.
- Seterusnya, pendaraban atau pembahagian dilakukan.
- Tambahan dan penolakan ialah langkah terakhir.
- Jika ungkapan itu mengandungi beberapa operasi dengan keutamaan yang sama, maka ia dilakukan mengikut susunan ia ditulis (dari kiri ke kanan).
Jenis tugas
Jenis masalah aritmetik yang paling biasa di sekolah rendah ialah tugasan untuk menentukan susunan tindakan, mengira dan menulis ungkapan berangka mengikut rumusan lisan yang diberikan.
Sebelum mengira ungkapan struktur kompleks, kanak-kanak harus diajar untuk mengatur urutan tindakan secara bebas, walaupun tugas itu tidak menyatakannya secara eksplisit.
Mengira bermaksud mencari nilai ungkapan aritmetik sebagai nombor.
Contoh masalah
Tugas1. Kira: 3+5×3+(8-1).
Sebelum meneruskan pengiraan sebenar, anda perlu memahami susunan operasi.
Tindakan pertama: penolakan dilakukan kerana dalam kurungan.
1) 8-1=7.
Tindakan kedua: produk ditemui, memandangkan operasi ini mempunyai keutamaan yang lebih tinggi daripada penambahan.
2) 5×3=15.
Ia masih perlu melakukan penambahan dua kali dalam susunan tanda "+" diletakkan dalam contoh.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Hasil pengiraan ditulis sebagai jawapan: 25.
Ramai guru memerlukan pada permulaan latihan untuk memastikan untuk menulis setiap tindakan secara berasingan. Ini membolehkan kanak-kanak menavigasi penyelesaian dengan lebih baik dan guru mengenal pasti ralat semasa semakan.
Tugasan 2. Tulis ungkapan aritmetik dan cari nilainya: beza dua dan beza antara hasil bagi sembilan puluh sembilan dan hasil darab dua rangkap tiga.
Dalam tugasan sedemikian, anda perlu beralih daripada ungkapan yang hanya terdiri daripada nombor kepada yang lebih kompleks.
Dalam contoh di atas, nombor bagi hasil bagi dan produk dinyatakan dengan jelas dalam keadaan.
Hasil bagi sembilan puluh sembilan ditulis sebagai 90:9, dan hasil darab dua rangkap tiga ialah 3×3.
Ia diperlukan untuk membuat perbezaan antara hasil bagi dan hasil: 90:9-3×3.
Mengembalikan kepada perbezaan asal antara keduanya dan ungkapan yang terhasil: 2-90:9--3×3. Seperti yang dapat dilihat, penolakan pertama dilakukan sebelum yang kedua, yang bercanggah dengan syarat. Masalah diselesaikan dengan meletakkan kurungan: 2-(90:9--3×3).
Ungkapan yang terhasil dikira dengan cara yang sama seperti dalam contoh pertama.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Jawapan: 1.
