Matematik ialah mata pelajaran yang agak sukar, tetapi semua orang mesti lulus dalam kursus sekolah. Tugasan pergerakan amat sukar untuk pelajar. Bagaimana untuk menyelesaikan tanpa masalah dan banyak masa yang terbuang, kami akan mempertimbangkan dalam artikel ini.
Perhatikan bahawa jika anda berlatih, tugasan ini tidak akan menyebabkan sebarang kesulitan. Proses penyelesaian boleh dibangunkan kepada automatisme.
Pelbagai
Apakah yang dimaksudkan dengan jenis tugasan ini? Ini adalah tugas yang agak mudah dan tidak rumit, yang termasuk jenis berikut:
- trafik akan datang;
- selepas;
- perjalanan ke arah bertentangan;
- trafik sungai.
Kami mencadangkan untuk mempertimbangkan setiap pilihan secara berasingan. Sudah tentu, kami akan menganalisis hanya pada contoh. Tetapi sebelum kita beralih kepada persoalan bagaimana untuk menyelesaikan masalah pergerakan, adalah wajar memperkenalkan satu formula yang kita perlukan semasa menyelesaikan semua tugas jenis ini secara mutlak.
Formula: S=Vt. Sedikit penjelasan: S ialah laluan, huruf Vmenandakan kelajuan pergerakan, dan huruf t menandakan masa. Semua kuantiti boleh dinyatakan melalui formula ini. Oleh itu, kelajuan adalah sama dengan jarak dibahagikan dengan masa, dan masa ialah jarak dibahagikan dengan kelajuan.
Maju ke hadapan
Ini ialah jenis tugasan yang paling biasa. Untuk memahami intipati penyelesaian, pertimbangkan contoh berikut. Keadaan: "Dua rakan berbasikal bertolak serentak menuju ke arah satu sama lain, manakala laluan dari satu rumah ke rumah yang lain sejauh 100 km. Berapakah jarak selepas 120 minit, jika diketahui kelajuan seorang ialah 20 km setiap jam, dan yang kedua ialah lima belas." Mari kita teruskan kepada persoalan bagaimana untuk menyelesaikan masalah lalu lintas penunggang basikal.
Untuk melakukan ini, kita perlu memperkenalkan istilah lain: "kelajuan penyesuaian". Dalam contoh kami, ia akan bersamaan dengan 35 km sejam (20 km sejam + 15 km sejam). Ini akan menjadi langkah pertama dalam menyelesaikan masalah. Seterusnya, kami mendarabkan kelajuan pendekatan dengan dua, kerana mereka bergerak selama dua jam: 352=70 km. Kami telah menemui jarak yang akan didekati oleh penunggang basikal dalam masa 120 minit. Tindakan terakhir kekal: 100-70=30 kilometer. Dengan pengiraan ini, kami mendapati jarak antara penunggang basikal. Jawapan: 30 km.
Jika anda tidak faham cara menyelesaikan masalah trafik yang akan datang menggunakan kelajuan pendekatan, maka gunakan satu lagi pilihan.
Cara kedua
Mula-mula kita temui laluan yang dilalui oleh penunggang basikal pertama: 202=40 kilometer. Sekarang laluan rakan ke-2: lima belas kali dua, yang sama dengan tiga puluh kilometer. Menambahjarak yang ditempuh oleh penunggang basikal pertama dan kedua: 40+30=70 kilometer. Kami mempelajari laluan mana yang mereka atasi bersama, jadi ia kekal untuk menolak jarak yang dilalui dari keseluruhan laluan: 100-70=30 km. Jawapan: 30 km.
Kami telah mempertimbangkan jenis tugas pergerakan yang pertama. Sekarang sudah jelas cara menyelesaikannya, mari beralih ke paparan seterusnya.
Pergerakan ke arah bertentangan
Keadaan: "Dua ekor arnab berlari keluar dari lubang yang sama ke arah bertentangan. Kelajuan yang pertama ialah 40 km sejam, dan yang kedua ialah 45 km sejam. Sejauh mana mereka akan berpisah dalam masa dua jam ?"
Di sini, seperti dalam contoh sebelumnya, terdapat dua penyelesaian yang mungkin. Pada mulanya, kami akan bertindak seperti biasa:
- Laluan arnab pertama: 402=80 km.
- Laluan arnab kedua: 452=90 km.
- Laluan yang mereka lalui bersama: 80+90=170 km. Jawapan: 170 km.
Tetapi pilihan lain mungkin.
Kelajuan pemadaman
Seperti yang anda duga, dalam tugasan ini, sama seperti yang pertama, istilah baharu akan muncul. Mari pertimbangkan jenis masalah pergerakan berikut, cara menyelesaikannya menggunakan halaju penyingkiran.
Kami akan menemuinya terlebih dahulu: 40+45=85 kilometer sejam. Ia masih untuk mengetahui apakah jarak yang memisahkan mereka, kerana semua data lain sudah diketahui: 852=170 km. Jawapan: 170 km. Kami mempertimbangkan untuk menyelesaikan masalah pergerakan dengan cara tradisional, serta menggunakan kelajuan pendekatan dan penyingkiran.
Menyusul
Mari kita lihat contoh masalah dan cuba selesaikan bersama-sama. Keadaan: "Dua murid sekolah, Kirill dan Anton, meninggalkan sekolah dan bergerak pada kelajuan 50 meter seminit. Kostya mengekori mereka enam minit kemudian dengan kelajuan 80 meter seminit. Berapa lama masa yang diperlukan Kostya untuk mengejar Kirill dan Anton?"
Jadi, bagaimana untuk menyelesaikan masalah bergerak selepas? Di sini kita memerlukan kelajuan penumpuan. Hanya dalam kes ini, ia patut tidak menambah, tetapi menolak: 80-50 \u003d 30 m seminit. Pada langkah kedua, kami mengetahui berapa meter memisahkan pelajar sekolah sebelum Kostya pergi. Untuk ini 506=300 meter. Tindakan terakhir ialah mencari masa di mana Kostya akan mengejar Kirill dan Anton. Untuk melakukan ini, laluan 300 meter mesti dibahagikan dengan kelajuan pendekatan 30 meter seminit: 300:30=10 minit. Jawapan: dalam 10 minit.
Kesimpulan
Berdasarkan apa yang dinyatakan sebelum ini, beberapa kesimpulan boleh dibuat:
- apabila menyelesaikan masalah pergerakan, adalah mudah untuk menggunakan kelajuan pendekatan dan penyingkiran;
- jika kita bercakap tentang pergerakan atau pergerakan yang akan datang antara satu sama lain, maka nilai ini didapati dengan menambahkan kelajuan objek;
- jika kita mempunyai tugas untuk bergerak selepas itu, maka kita menggunakan tindakan, sebaliknya penambahan, iaitu penolakan.
Kami telah mempertimbangkan beberapa masalah mengenai pergerakan, bagaimana untuk menyelesaikannya, memikirkannya, membiasakan diri dengan konsep "kelajuan pendekatan" dan "kelajuan penyingkiran", masih perlu mempertimbangkan perkara terakhir, iaitu: bagaimana untuk menyelesaikan masalah pergerakan di sepanjang sungai?
Semasa
Di sinimungkin berlaku lagi:
- tugasan untuk bergerak ke arah satu sama lain;
- bergerak selepas;
- perjalanan ke arah bertentangan.
Tetapi tidak seperti tugasan sebelumnya, sungai mempunyai kelajuan semasa yang tidak boleh diabaikan. Di sini objek akan bergerak sama ada di sepanjang sungai - kemudian kelajuan ini harus ditambah dengan kelajuan objek sendiri, atau melawan arus - ia mesti ditolak daripada kelajuan objek.
Contoh tugas untuk bergerak di sepanjang sungai
Keadaan: "Jet ski pergi ke hilir pada kelajuan 120 km sejam dan kembali semula, sambil menghabiskan masa kurang dua jam berbanding arus. Berapakah kelajuan jet ski di dalam air yang tenang?" Kami diberi kelajuan semasa satu kilometer sejam.
Mari kita beralih kepada penyelesaiannya. Kami mencadangkan untuk menyediakan jadual untuk contoh yang baik. Mari kita ambil kelajuan motosikal dalam air pegun sebagai x, maka kelajuan hilir ialah x + 1, dan melawan x-1. Jarak perjalanan pergi dan balik ialah 120 km. Ternyata masa yang dihabiskan untuk bergerak ke hulu ialah 120:(x-1), dan hiliran 120:(x+1). Adalah diketahui bahawa 120:(x-1) adalah dua jam kurang daripada 120:(x+1). Sekarang kita boleh meneruskan untuk mengisi jadual.
| v | t | s | |
| hiliran | x+1 | 120:(x+1) | 120 |
| berlawanan semasa | x-1 | 120:(x-1) | 120 |
Apa yang kami ada:(120/(x-1))-2=120/(x+1) Darab setiap bahagian dengan (x+1)(x-1);
120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0;
Menyelesaikan persamaan:
(x^2)=121
Perhatikan bahawa terdapat dua kemungkinan jawapan di sini: +-11, kerana kedua-dua -11 dan +11 memberikan 121 kuasa dua. Tetapi jawapan kami adalah positif, kerana kelajuan motosikal tidak boleh mempunyai nilai negatif, oleh itu, kita boleh tulis jawapan: 11 km sejam. Oleh itu, kami telah menemui nilai yang diperlukan, iaitu kelajuan dalam air pegun.
Kami telah mempertimbangkan semua kemungkinan varian tugas untuk pergerakan, kini anda seharusnya tidak menghadapi sebarang masalah dan kesukaran semasa menyelesaikannya. Untuk menyelesaikannya, anda perlu mempelajari formula dan konsep asas seperti "kelajuan pendekatan dan penyingkiran." Bersabar, laksanakan tugas ini, dan kejayaan akan datang.
