Sudut biasan dalam media berbeza

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-02 17:53

Salah satu undang-undang penting perambatan gelombang cahaya dalam bahan lutsinar ialah hukum pembiasan, yang dirumuskan pada awal abad ke-17 oleh orang Belanda Snell. Parameter yang terdapat dalam rumusan matematik fenomena biasan ialah indeks dan sudut biasan. Artikel ini membincangkan cara sinar cahaya berkelakuan apabila melalui permukaan media yang berbeza.

Apakah fenomena pembiasan?

Sifat utama mana-mana gelombang elektromagnet ialah gerakan rectilinearnya dalam ruang homogen (homogen). Apabila sebarang ketidakhomogenan berlaku, gelombang mengalami lebih kurang sisihan daripada trajektori rectilinear. Ketidakhomogenan ini mungkin kehadiran medan graviti atau elektromagnet yang kuat di kawasan ruang tertentu. Dalam artikel ini, kes ini tidak akan dipertimbangkan, tetapi perhatian akan diberikan kepada ketidakhomogenan yang berkaitan dengan bahan tersebut.

Kesan pembiasan sinar cahaya dalam rumusan klasiknyabermakna perubahan mendadak dari satu arah rectilinear pergerakan rasuk ini ke arah yang lain apabila melalui permukaan yang mengehadkan dua media lutsinar yang berbeza.

Contoh berikut memenuhi definisi yang diberikan di atas:

peralihan rasuk dari udara ke air;
dari kaca kepada air;
dari air kepada berlian dll.

Mengapa fenomena ini berlaku?

Satu-satunya sebab bagi kesan yang diterangkan ialah perbezaan dalam halaju gelombang elektromagnet dalam dua media berbeza. Jika tiada perbezaan sedemikian, atau ia tidak ketara, maka apabila melalui antara muka, rasuk akan mengekalkan arah perambatan asalnya.

Media lutsinar yang berbeza mempunyai ketumpatan fizikal, komposisi kimia, suhu yang berbeza. Semua faktor ini mempengaruhi kelajuan cahaya. Contohnya, fenomena fatamorgana adalah akibat langsung daripada pembiasan cahaya dalam lapisan udara yang dipanaskan pada suhu yang berbeza berhampiran permukaan bumi.

Hukum utama pembiasan

Terdapat dua undang-undang ini dan sesiapa sahaja boleh menyemaknya jika ia dilengkapi dengan protraktor, penunjuk laser dan sekeping kaca tebal.

Sebelum merumuskannya, adalah wajar memperkenalkan beberapa notasi. Indeks biasan ditulis sebagai n_i, di mana i - mengenal pasti medium yang sepadan. Sudut tuju dilambangkan dengan simbol θ₁ (theta satu), sudut biasan ialah θ₂ (theta dua). Kedua-dua sudut dikirarelatif bukan kepada satah pemisah, tetapi kepada satah biasa.

Hukum 1. Sinar biasa dan dua sinar (θ₁ dan θ₂) terletak pada satah yang sama. Undang-undang ini sama sekali dengan undang-undang pertama untuk refleksi.

Undang-undang No. 2. Untuk fenomena pembiasan, kesamaan sentiasa benar:

₁ dosa (θ₁)=n₂ dosa (θ ₂).

Dalam bentuk di atas, nisbah ini adalah yang paling mudah diingati. Dalam bentuk lain, ia kelihatan kurang sesuai. Di bawah ialah dua lagi pilihan untuk menulis Undang-undang 2:

dosa (θ₁) / dosa (θ₂)=n₂ / n₁;

dosa (θ₁) / dosa (θ₂)=v₁ / v₂.

Di mana v_i ialah kelajuan gelombang dalam medium ke-i. Formula kedua mudah diperoleh daripada yang pertama dengan penggantian langsung ungkapan untuk n_i:

_i=c / v_i.

Kedua-dua undang-undang ini adalah hasil daripada pelbagai eksperimen dan generalisasi. Walau bagaimanapun, ia boleh diperoleh secara matematik menggunakan prinsip masa terkecil atau prinsip Fermat. Sebaliknya, prinsip Fermat diperoleh daripada prinsip Huygens-Fresnel bagi sumber gelombang sekunder.

Ciri Undang-undang 2

₁ dosa (θ₁)=n₂ dosa (θ ₂).

Adalah dapat dilihat bahawa semakin besar eksponen n₁ (media optik padat di mana kelajuan cahaya berkurangan dengan ketara), semakin hampir θ ₁ kepada normal (fungsi sin (θ) monotoni meningkat sebanyaksegmen [0^o, 90^o]).

Indeks biasan dan halaju gelombang elektromagnet dalam media ialah nilai jadual yang diukur secara eksperimen. Contohnya, untuk udara, n ialah 1.00029, untuk air - 1.33, untuk kuarza - 1.46, dan untuk kaca - kira-kira 1.52. Cahaya kuat memperlahankan pergerakannya dalam berlian (hampir 2.5 kali), indeks biasannya ialah 2.42.

Angka di atas mengatakan bahawa sebarang peralihan rasuk dari media yang ditanda ke udara akan disertai dengan peningkatan sudut (θ₂>θ ₁). Apabila menukar arah rasuk, kesimpulan yang bertentangan adalah benar.

Indeks biasan bergantung pada kekerapan gelombang. Angka di atas untuk media yang berbeza sepadan dengan panjang gelombang 589 nm dalam vakum (kuning). Untuk cahaya biru, angka ini akan lebih tinggi sedikit, dan untuk merah - kurang.

Perlu diperhatikan bahawa sudut tuju adalah sama dengan sudut biasan rasuk hanya dalam satu kes, apabila penunjuk n₁ dan n 2 _{adalah sama.}

Berikut ialah dua kes berbeza penggunaan undang-undang ini pada contoh media: kaca, udara dan air.

Rasuk berpindah dari udara ke kaca atau air

Terdapat dua kes yang patut dipertimbangkan untuk setiap persekitaran. Anda boleh mengambil contohnya sudut tuju 15^o dan 55^o pada sempadan kaca dan air dengan udara. Sudut biasan dalam air atau kaca boleh dikira menggunakan formula:

θ₂=arcsin (n₁ / n₂ dosa (θ₁)).

Medium pertama dalam kes ini ialah udara, iaitu n₁=1, 00029.

Menggantikan sudut tuju yang diketahui ke dalam ungkapan di atas, kita dapat:

untuk air:

(n₂=1, 33): θ₂=11, 22^o (θ₁ =15^o) dan θ₂=38, 03 ^o (θ₁ =55^o);

untuk kaca:

(n₂=1, 52): θ₂=9, 81^o (θ₁ =15^o) dan θ₂=32, 62 ^o (θ₁ =55^o).

Data yang diperoleh membolehkan kami membuat dua kesimpulan penting:

Memandangkan sudut biasan dari udara ke kaca adalah lebih kecil daripada air, kaca mengubah arah sinar lebih sedikit.
Semakin besar sudut tuju, semakin banyak rasuk menyimpang dari arah asal.

Cahaya bergerak dari air atau kaca ke udara

Adalah menarik untuk mengira apakah sudut biasan untuk kes songsang sedemikian. Formula pengiraan kekal sama seperti dalam perenggan sebelumnya, cuma sekarang penunjuk n₂=1, 00029, iaitu sepadan dengan udara. Dapatkan

apabila rasuk bergerak keluar dari air:

(n₁=1, 33): θ₂=20, 13^o (θ₁=15^o) dan θ₂=tidak wujud (θ1₌₅₅o^);

apabila rasuk kaca bergerak:

(n₁=1, 52): θ₂=23,16^o(θ₁ =15^o) dan θ_{2=tidak wujud (θ}1₌₅₅o^).

Untuk sudut θ₁ =55^o, θ₂ yang sepadan tidak boleh ditentukan. Ini disebabkan fakta bahawa ia ternyata lebih daripada 90^o. Keadaan ini dipanggil pantulan total di dalam medium padat optik.

Kesan ini dicirikan oleh sudut tuju kritikal. Anda boleh mengiranya dengan menyamakan dalam undang-undang No. 2 sin (θ₂) dengan satu:

θ_1c=arcsin (n₂/ n₁).

Menggantikan penunjuk untuk kaca dan air ke dalam ungkapan ini, kita mendapat:

untuk air:

(n₁=1, 33): θ_1c=48, 77^o;

untuk kaca:

(n₁=1, 52): θ_1c=41, 15^o.

Sebarang sudut tuju yang lebih besar daripada nilai yang diperoleh untuk media lutsinar yang sepadan akan menghasilkan kesan pantulan total daripada antara muka, iaitu tiada pancaran biasan akan wujud.