Ada kalanya dalam hidup ini ilmu yang diperoleh semasa persekolahan amat berguna. Walaupun semasa pengajian saya, maklumat ini kelihatan membosankan dan tidak perlu. Sebagai contoh, bagaimana anda boleh menggunakan maklumat tentang cara panjang kord ditemui? Ia boleh diandaikan bahawa untuk kepakaran yang tidak berkaitan dengan sains tepat, pengetahuan tersebut tidak banyak digunakan. Walau bagaimanapun, terdapat banyak contoh (daripada mereka bentuk pakaian Tahun Baru kepada pembinaan kapal terbang yang kompleks) apabila kemahiran dalam menyelesaikan masalah dalam geometri berguna.
Konsep "chord"
Perkataan ini bermaksud "rentetan" dalam terjemahan daripada bahasa tanah air Homer. Ia diperkenalkan oleh ahli matematik zaman purba.
Kord dalam bahagian geometri asas ialah sebahagian daripada garis lurus yang menyatukan mana-mana dua titik mana-mana lengkung (bulatan, parabola atau elips). Dalam erti kata lain, elemen geometri penghubung ini terletak pada garis lurus yang bersilang dengan lengkung yang diberikan pada beberapa titik. Dalam kes bulatan, panjang kord disertakan di antara dua titik rajah ini.
Bahagian satah yang dibatasi oleh garis lurus yang bersilang dengan bulatan dan lengkoknya dipanggil segmen. Anda boleh ambil perhatian,bahawa apabila anda menghampiri pusat, panjang kord bertambah. Bahagian bulatan di antara dua titik persilangan garis tertentu dipanggil lengkok. Ukurannya ialah sudut pusat. Bahagian atas rajah geometri ini berada di tengah-tengah bulatan, dan sisi terletak pada titik persilangan kord dengan bulatan.
Sifat dan formula
Panjang kord bulatan boleh dikira daripada ungkapan bersyarat berikut:
L=D×Sinβ atau L=D×Sin(1/2α), dengan β ialah sudut pada bucu segi tiga tertera;
D – diameter bulatan;
α ialah sudut pusat.
Anda boleh memilih beberapa sifat segmen ini, serta angka lain yang dikaitkan dengannya. Perkara ini disenaraikan di bawah:
- Mana-mana kord yang jaraknya sama dari pusat mempunyai panjang yang sama, dan sebaliknya juga benar.
- Semua sudut yang ditulis dalam bulatan dan berdasarkan segmen biasa yang menghubungkan dua titik (sementara bucunya berada pada sisi yang sama elemen ini) adalah sama saiznya.
- Kord terbesar ialah diameter.
- Jumlah mana-mana dua sudut, jika ia berdasarkan segmen tertentu, tetapi bucunya terletak pada sisi yang berbeza berbanding dengannya, ialah 180o.
- Kord yang besar - berbanding dengan elemen yang serupa tetapi lebih kecil - terletak lebih dekat ke tengah rajah geometri ini.
- Semua sudut yang ditulis dan berdasarkan diameter ialah 90˚.
Pengiraan lain
Untuk mencari panjang lengkok bulatan yang terletak di antara hujung kord, anda boleh menggunakan formula Huygens. Untuk melakukan ini, anda perlu melakukan tindakan berikut:
- Nyatakan nilai p yang diingini, dan kord yang mengikat bahagian bulatan ini akan dipanggil AB.
- Cari titik tengah segmen AB dan letakkan serenjang dengannya. Dapat diperhatikan bahawa diameter bulatan yang dilukis melalui pusat kord membentuk sudut tepat dengannya. Begitu juga sebaliknya. Dalam kes ini, titik di mana diameter, melalui bahagian tengah kord, bersentuhan dengan bulatan, kami menandakan M.
- Kemudian segmen AM dan VM boleh dipanggil masing-masing sebagai l dan L.
- Panjang lengkok boleh dikira menggunakan formula berikut: р≈2l+1/3(2l-L). Ia boleh diperhatikan bahawa ralat relatif ungkapan ini meningkat dengan peningkatan sudut. Jadi, pada 60˚ ia ialah 0.5%, dan untuk lengkok bersamaan dengan 45˚, nilai ini berkurangan kepada 0.02%.
Panjang kord boleh digunakan dalam pelbagai medan. Sebagai contoh, apabila mengira dan mereka bentuk sambungan bebibir, yang digunakan secara meluas dalam kejuruteraan. Anda juga boleh melihat pengiraan nilai ini dalam balistik untuk menentukan jarak peluru dan sebagainya.
