Pembentukan geometri, yang dipanggil hiperbola, ialah rajah lengkung rata tertib kedua, yang terdiri daripada dua lengkung yang dilukis secara berasingan dan tidak bersilang. Formula matematik untuk penerangannya kelihatan seperti ini: y=k/x, jika nombor di bawah indeks k tidak sama dengan sifar. Dalam erti kata lain, bucu lengkung sentiasa cenderung kepada sifar, tetapi tidak akan bersilang dengannya. Dari sudut pembinaan titik, hiperbola ialah jumlah titik pada satah. Setiap titik tersebut dicirikan oleh nilai malar modulus perbezaan antara jarak dari dua pusat fokus.
Lengkung rata dibezakan oleh ciri utama yang unik padanya:
- Hiperbola ialah dua baris berasingan yang dipanggil cabang.
- Pusat rajah terletak di tengah-tengah paksi tertib tinggi.
- Puncak ialah titik dua cabang yang paling hampir antara satu sama lain.
- Jarak fokus merujuk kepada jarak dari pusat lengkung ke salah satu fokus (ditandakan dengan huruf "c").
- Paksi utama hiperbola menerangkan jarak terpendek antara garis cabang.
- Fokus terletak pada paksi utama dengan syarat jarak yang sama dari pusat lengkung. Garis yang menyokong paksi utama dipanggilpaksi melintang.
- Paksi separuh utama ialah anggaran jarak dari pusat lengkung ke salah satu bucu (ditunjukkan oleh huruf "a").
-
membina hiperbola Garis lurus yang melalui serenjang dengan paksi melintang melalui pusatnya dipanggil paksi konjugat.
- Parameter fokus menentukan segmen antara fokus dan hiperbola, berserenjang dengan paksi melintangnya.
- Jarak antara fokus dan asimtot dipanggil parameter impak dan biasanya dikodkan dalam formula di bawah huruf "b".
Dalam koordinat Cartesan klasik, persamaan terkenal yang memungkinkan untuk membina hiperbola kelihatan seperti ini: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Jenis lengkung yang mempunyai separuh paksi yang sama dipanggil isosceles. Dalam sistem koordinat segi empat tepat, ia boleh diterangkan dengan persamaan mudah: xy=a2/2, dan fokus hiperbola harus terletak pada titik persilangan (a, a) dan (− a, −a).
Pada setiap lengkung boleh terdapat hiperbola selari. Ini adalah versi konjugatnya, di mana paksinya diterbalikkan, dan asimtot kekal di tempatnya. Sifat optik rajah ialah cahaya daripada sumber khayalan pada satu fokus mampu dipantulkan oleh cabang kedua dan bersilang pada fokus kedua. Mana-mana titik hiperbola berpotensi mempunyai nisbah tetap jarak ke mana-mana fokus kepada jarak ke directrix. Lengkung satah biasa boleh mempamerkan kedua-dua cermin dan simetri putaran apabila diputar 180° melalui pusat.
Sipi hiperbola ditentukan oleh ciri berangka bahagian kon, yang menunjukkan tahap sisihan bahagian daripada bulatan ideal. Dalam formula matematik, penunjuk ini dilambangkan dengan huruf "e". Sipi biasanya invarian berkenaan dengan gerakan satah dan proses transformasi persamaannya. Hiperbola ialah angka yang kesipiannya sentiasa sama dengan nisbah antara panjang fokus dan paksi utama.
