Formula isipadu silinder: contoh penyelesaian masalah

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Volume ialah kuantiti fizik yang wujud dalam badan dengan dimensi bukan sifar di sepanjang setiap tiga arah ruang (semua objek sebenar). Artikel itu menganggap ungkapan yang sepadan untuk silinder sebagai contoh formula isipadu.

Jumlah badan

Kuantiti fizikal ini menunjukkan bahagian ruang yang diduduki oleh badan ini atau itu. Sebagai contoh, isipadu Matahari jauh lebih besar daripada nilai ini untuk planet kita. Ini bermakna ruang kepunyaan Matahari, di mana bahan bintang ini (plasma) berada, melebihi kawasan ruang daratan.

Volume diukur dalam unit padu panjang, dalam SI ialah meter kubus (m3). Dalam amalan, isipadu badan cecair diukur dalam liter. Isipadu kecil boleh dinyatakan dalam sentimeter padu, mililiter dan unit lain.

Untuk mengira isipadu, formula akan bergantung pada ciri geometri objek yang dimaksudkan. Contohnya, untuk kubus, ini ialah hasil darab tiga kali ganda panjang tepinya. Di bawah ini kita akan mempertimbangkan angka silinder dan menjawab soalan tentang cara mencari isipadunya.

Konsep silinder

Angka yang dimaksudkan ialahagak sukar. Menurut definisi geometri, ia adalah permukaan yang dibentuk oleh anjakan selari garis lurus (generatrix) di sepanjang beberapa lengkung (directrix). Generatrix juga dipanggil generatrix, dan directrix juga dipanggil panduan.

Jika directriks ialah sebuah bulatan dan generatoratrix adalah berserenjang dengannya, maka silinder yang terhasil dipanggil bulat dan lurus. Ia akan dibincangkan lebih lanjut.

Silinder mempunyai dua tapak yang selari antara satu sama lain dan disambungkan oleh permukaan silinder. Garis lurus yang melalui pusat dua tapak dipanggil paksi silinder bulat. Semua titik rajah berada pada jarak yang sama dari garis ini, yang sama dengan jejari tapak.

Silinder lurus bulat ditakrifkan secara unik oleh dua parameter: jejari tapak (R) dan jarak antara tapak - ketinggian H.

Formula isipadu silinder

Untuk mengira luas ruang yang diduduki oleh silinder, cukup untuk mengetahui ketinggiannya H dan jejari tapak R. Kesamaan yang diperlukan dalam kes ini kelihatan seperti:

V=piR2H, di sini pi=3, 1416

Memahami formula isipadu ini adalah mudah: memandangkan ketinggiannya berserenjang dengan tapak, jika anda mendarabkannya dengan luas salah satu daripadanya, anda mendapat nilai yang dikehendaki V.

Pengiraan isipadu tong

Sebagai contoh, mari selesaikan masalah berikut: tentukan berapa banyak air yang akan dimuatkan dalam tong dengan diameter bawah 50 cm dan ketinggian 1 meter.

Jejari tong ialah R=D/2=50/2=25 cm. Kami menggantikan data ke dalam formula, kami mendapat:

V=piR²H=3, 141625²100=196350 sm ³

Sejak 1 l=1 dm³=1000 cm^{3, kita dapat:}

V=196350/1000=196.35 liter.

Iaitu hampir 200 liter air boleh dituangkan ke dalam tong.