Peraturan Titius-Bode (kadangkala dipanggil undang-undang Bode) ialah hipotesis bahawa jasad dalam beberapa sistem orbit, termasuk Matahari, berputar di sepanjang separuh paksi bergantung pada jujukan planet. Formula tersebut mencadangkan bahawa, memanjang ke luar, setiap planet akan berada kira-kira dua kali lebih jauh dari Matahari berbanding planet sebelumnya.
Hipotesis meramalkan dengan betul orbit Ceres (dalam tali pinggang asteroid) dan Uranus, tetapi gagal menentukan orbit Neptun dan akhirnya digantikan dengan teori pembentukan sistem suria. Ia dinamakan sempena Johann Daniel Titius dan Johann Elert Bode.
Asalusul
Sebutan pertama siri yang menghampiri undang-undang Bode boleh didapati dalam Elemen Astronomi David Gregory, diterbitkan pada 1715. Di dalamnya dia berkata: "… dengan mengandaikan bahawa jarak dari Matahari ke Bumi dibahagikan kepada sepuluh bahagian yang sama, di mana jarak Mercury akan menjadi kira-kira empat, dari Zuhrah tujuh, dari Marikh lima belas, dari Musytari lima puluh dua, dan dari Zuhal sembilan puluh lima". Cadangan serupa, mungkin diilhamkan oleh Gregory, muncul dalam karya yang diterbitkan oleh Christian Wolff pada tahun 1724.
Pada tahun 1764, Charles Bonnet, dalam bukunya Contemplation of Nature, berkata: "Kita tahu tujuh belas planet yang membentuk sistem suria kita [iaitu, planet utama dan satelitnya], tetapi kita tidak pasti bahawa mereka tiada lagi." Untuk ini, dalam terjemahan 1766 karya Bonnet, Johann Daniel Titius menambah dua perenggan sendiri di bahagian bawah halaman 7 dan di bahagian atas halaman 8. Perenggan interpolasi baru tidak terdapat dalam teks asal Bonnet: tidak juga dalam bahasa Itali. mahupun terjemahan bahasa Inggeris karya itu.
Penemuan Titius
Terdapat dua bahagian dalam teks bersilang Titius. Yang pertama menerangkan urutan jarak planet dari Matahari. Ia juga mengandungi beberapa perkataan tentang jarak dari Matahari ke Musytari. Tetapi ini bukan penghujung teks.
Adalah berbaloi untuk mengatakan beberapa perkataan tentang formula peraturan Titius-Bode. Perhatikan jarak antara planet dan ketahui bahawa hampir kesemuanya dipisahkan antara satu sama lain dalam perkadaran yang sepadan dengan saiz badan mereka. Bahagikan jarak dari Matahari ke Zuhal dengan 100 bahagian; kemudian Mercury dipisahkan oleh empat bahagian tersebut daripada Matahari; Zuhrah - menjadi 4 + 3=7 bahagian tersebut; Bumi - sebanyak 4+6=10; Marikh - pada 4+12=16.
Tetapi ambil perhatian bahawa dari Marikh ke Musytari terdapat penyimpangan daripada perkembangan yang begitu tepat ini. Ruang 4+24=28 bahagian tersebut menyusuli dari Marikh, tetapi setakat ini belum ada satu planet pun ditemui di sana. Tetapi patutkah Tuan Arkitek membiarkan tempat ini kosong? tidak pernah. Jadimari kita anggap bahawa ruang ini adalah milik bulan Marikh yang belum ditemui, dan tambahkan bahawa mungkin Musytari masih mempunyai beberapa bulan yang lebih kecil di sekelilingnya yang belum lagi dilihat oleh mana-mana teleskop.
Rise of the Bode
Pada tahun 1772, Johann Elert Bode, pada usia dua puluh lima tahun, menyelesaikan edisi kedua kompendium astronominya Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Panduan kepada pengetahuan tentang langit berbintang"), yang mana dia menambah nota kaki berikut, pada asalnya tidak bersumber, tetapi dicatatkan dalam versi kemudian. Dalam memoir Bode, seseorang boleh mencari rujukan kepada Titius dengan pengiktirafan yang jelas tentang kewibawaannya.
Bode Pendapat
Beginilah bunyi peraturan Titius-Bode dalam pembentangan yang terakhir: jika jarak dari Matahari ke Zuhal diambil sama dengan 100, maka Mercury dipisahkan dari Matahari oleh empat bahagian tersebut. Zuhrah - 4+3=7. Bumi - 4+6=10. Marikh - 4+12=16.
Kini terdapat jurang dalam janjang tertib ini. Selepas Marikh, terdapat angkasa lepas dengan pengiraan 4+24=28, di mana belum ada satu planet pun dilihat. Bolehkah kita percaya bahawa Pengasas alam semesta membiarkan ruang ini kosong? Sudah tentu tidak. Dari sini kita sampai ke jarak Musytari dalam bentuk pengiraan 4+48=52 dan, akhirnya, ke jarak Zuhal - 4+96=100.
Kedua-dua pernyataan ini mengenai semua tipologi dan jejari orbit tertentu nampaknya berasal dari zaman purba.astronomi. Kebanyakan teori ini bermula sebelum abad ketujuh belas.
Pengaruh
Titius ialah pelajar ahli falsafah Jerman Christian Freiherr von Wolff (1679-1754). Bahagian kedua teks yang disisipkan dalam karya Bonnet adalah berdasarkan karya von Wolff 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Sastera abad kedua puluh menyerahkan kepengarangan pemerintahan Titius-Bode kepada seorang ahli falsafah Jerman. Jika ya, Titius boleh belajar daripadanya. Satu lagi rujukan lama telah ditulis oleh James Gregory pada tahun 1702 dalam Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, di mana jujukan jarak planet 4, 7, 10, 16, 52, dan 100 menjadi janjang geometri nisbah 2.
Ini adalah formula Newton yang paling hampir, dan juga ditemui dalam tulisan Benjamin Martin dan Thomas Ceard beberapa tahun sebelum buku Bonnet diterbitkan di Jerman.
Kerja lanjut dan implikasi praktikal
Titius dan Bode berharap undang-undang itu akan membawa kepada penemuan planet-planet baharu, dan sememangnya, penemuan Uranus dan Ceres, jarak antara yang sesuai dengan undang-undang, menyumbang kepada penerimaannya oleh dunia saintifik.
Walau bagaimanapun, jarak Neptunus sangat tidak konsisten, dan sebenarnya Pluto - kini tidak dianggap sebagai planet - berada pada jarak purata yang kira-kira sepadan dengan undang-undang Titius-Bode yang diramalkan untuk planet seterusnya di luar Uranus.
Undang-undang yang diterbitkan pada asalnya hampir dipenuhi oleh semua planet yang diketahui - Mercury dan Zuhal - dengan jurang antaraplanet keempat dan kelima. Ini dianggap sebagai angka yang menarik, tetapi tidak begitu penting, sehingga penemuan Uranus pada tahun 1781, yang sesuai dengan siri ini.
Berdasarkan penemuan ini, Bode menyeru untuk mencari planet kelima. Ceres, objek terbesar dalam tali pinggang asteroid, ditemui pada kedudukan ramalan Bode pada tahun 1801. Undang-undang Bode diterima secara meluas sehingga Neptunus ditemui pada tahun 1846 dan terbukti tidak konsisten dengan undang-undang.
Pada masa yang sama, sejumlah besar asteroid yang ditemui dalam tali pinggang melintasi Ceres daripada senarai planet. Undang-undang Bode telah dibincangkan oleh ahli astronomi dan ahli logik Charles Sanders Peirce pada tahun 1898 sebagai contoh penaakulan yang salah.
Pembangunan masalah
Penemuan Pluto pada tahun 1930 merumitkan lagi masalah ini. Walaupun ia tidak sepadan dengan kedudukan yang diramalkan oleh undang-undang Bode, ia adalah mengenai kedudukan yang diramalkan oleh undang-undang untuk Neptunus. Walau bagaimanapun, penemuan berikutnya mengenai tali pinggang Kuiper, dan khususnya objek Eris, yang lebih besar daripada Pluto tetapi tidak mematuhi undang-undang Bode, telah mencemarkan lagi formula tersebut.
Sumbangan Serda
Jesuit Thomas Cerda memberikan kursus astronomi yang terkenal di Barcelona pada tahun 1760 di Kursi Diraja Matematik di Kolej Sant Jaume de Cordelle (Seminari Imperial dan Diraja Bangsawan Cordell). Dalam Cerdas' Tratado, jarak planet muncul, diperoleh dengan menggunakan undang-undang ketiga Kepler, dengan ketepatan 10–3.
Jika kita ambil sebagai 10 jarak dari Bumi danbulatkan kepada integer, janjang geometri [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, daripada n=2 kepada n=8, boleh dinyatakan. Dan menggunakan gerakan rekaan seragam bulat ke anomali Kepler, nilai Rn yang sepadan dengan nisbah setiap planet boleh diperolehi sebagai rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), menghasilkan 1.82; 1, 84; 1, 86; 1.88 dan 1.90, dengan rn=2 - 0.02 (12 - n) ialah hubungan eksplisit antara kesinambungan Keplerian dan undang-undang Titius-Bode, yang dianggap sebagai kebetulan berangka rawak. Hasil pengiraan hampir dua, tetapi deuce boleh dianggap sebagai pembulatan nombor 1, 82.
Purata kelajuan planet dari n=1 hingga n=8 mengurangkan jarak dari Matahari dan berbeza daripada penurunan seragam pada n=2 untuk pulih daripada n=7 (resonans orbit). Ini menjejaskan jarak dari Matahari ke Musytari. Walau bagaimanapun, jarak antara semua objek lain dalam rangka peraturan terkenal di mana artikel itu dikhaskan juga ditentukan oleh dinamik matematik ini.
Aspek teori
Tiada penjelasan teori yang kukuh yang mendasari peraturan Titius-Bode, tetapi ada kemungkinan memandangkan gabungan resonans orbit dan kekurangan darjah kebebasan, mana-mana sistem planet yang stabil mempunyai kebarangkalian tinggi untuk mengulangi model yang diterangkan dalam teori ini oleh dua saintis.
Oleh kerana ini mungkin kebetulan matematik dan bukan "hukum alam", ia kadangkala dipanggil peraturan dan bukannya "undang-undang". Walau bagaimanapun, ahli astrofizik Alan Boss berpendapat bahawa ini adalah semata-matakebetulan, dan jurnal sains planet Icarus tidak lagi menerima artikel yang cuba menyediakan versi "undang-undang" yang lebih baik.
Resonans orbital
Resonans orbit daripada badan orbit utama mencipta kawasan di sekeliling Matahari yang tidak mempunyai orbit stabil jangka panjang. Hasil simulasi pembentukan planet menyokong idea bahawa sistem planet stabil yang dipilih secara rawak berkemungkinan memenuhi peraturan Titius-Bode.
Dubrulle dan Graner
Dubrulle dan Graner menunjukkan bahawa peraturan jarak undang-undang kuasa boleh menjadi akibat daripada model awan runtuh sistem planet yang mempunyai dua simetri: invarian putaran (awan dan kandungannya adalah axisymmetric) dan invarian skala (awan dan kandungannya kelihatan sama pada semua skala).
Yang terakhir ialah ciri bagi banyak fenomena yang dianggap memainkan peranan dalam pembentukan planet, seperti pergolakan. Jarak dari Matahari ke planet-planet sistem suria, yang dicadangkan oleh Titius dan Bode, tidak disemak dalam rangka kajian Dubrulle dan Graner.
