Gerakan bulat atau pergerakan putaran pepejal adalah salah satu proses penting yang dikaji oleh cabang fizik - dinamik dan kinematik. Kami akan menumpukan artikel ini untuk mempertimbangkan persoalan bagaimana pecutan sudut yang muncul semasa putaran jasad diukur.
Konsep pecutan sudut
Jelas sekali, sebelum memberikan jawapan kepada persoalan bagaimana pecutan sudut diukur dalam fizik, seseorang itu harus membiasakan diri dengan konsep itu sendiri.
Dalam mekanik gerakan linear, pecutan memainkan peranan sebagai ukuran kadar perubahan kelajuan dan diperkenalkan ke dalam fizik melalui undang-undang kedua Newton. Dalam kes gerakan putaran, terdapat kuantiti yang serupa dengan pecutan linear, yang dipanggil pecutan sudut. Formula untuk menentukannya ditulis sebagai:
α=dω/dt.
Iaitu, pecutan sudut α ialah terbitan pertama halaju sudut ω berkenaan dengan masa. Jadi, jika kelajuan tidak berubah semasa putaran, maka pecutan akan menjadi sifar. Jika kelajuan bergantung secara linear pada masa, contohnya, ia meningkat secara berterusan, maka pecutan α akan mengambil nilai positif bukan sifar malar. Nilai negatif α menunjukkan bahawa sistem semakin perlahan.
Dinamik putaran
Dalam fizik, sebarang pecutan berlaku hanya apabila terdapat daya luar bukan sifar yang bertindak ke atas badan. Dalam kes pergerakan putaran, daya ini digantikan dengan momen daya M, sama dengan hasil darab lengan d dan modulus daya F. Persamaan yang terkenal untuk momen dinamik pergerakan putaran jasad. ditulis seperti berikut:
M=αI.
Di sini saya ialah momen inersia, yang memainkan peranan yang sama dalam sistem dengan jisim semasa pergerakan linear. Formula ini membolehkan anda mengira nilai α, serta menentukan dalam apa pecutan sudut diukur. Kami ada:
α=M/I=[Nm/(kgm2)]=[N/(kgm)].
Kami mendapat unit α daripada persamaan saat, namun, newton bukanlah unit SI asas, jadi ia harus diganti. Untuk menyelesaikan tugas ini, kita menggunakan hukum kedua Newton, kita dapat:
1 N=1 kgm/s2;
α=1 [N/(kgm)]=1 kgm/s2/(kgm)=1 [1/s 2].
Kami telah menerima jawapan kepada soalan dalam unit apakah pecutan sudut diukur. Ia diukur dalam saat persegi timbal balik. Yang kedua, tidak seperti newton, ialah salah satu daripada tujuh unit asas SI, jadi unit yang terhasil untuk α digunakan dalam pengiraan matematik.
Unit ukuran yang terhasil untuk pecutan sudut adalah betul, namun, sukar untuk memahami maksud fizikal kuantiti daripadanya. Dalam hal ini, masalah yang dikemukakan boleh diselesaikan dengan cara yang berbeza, menggunakan definisi fizikal pecutan, yang telah ditulis dalam perenggan sebelumnya.
Halaju sudut dan pecutan
Mari kita kembali kepada takrifan pecutan sudut. Dalam kinematik putaran, halaju sudut menentukan sudut putaran per unit masa. Unit sudut boleh sama ada darjah atau radian. Yang terakhir lebih biasa digunakan. Oleh itu, halaju sudut diukur dalam radian sesaat atau pendeknya rad/s.
Memandangkan pecutan sudut ialah terbitan masa bagi ω, untuk mendapatkan unitnya, ia cukup untuk membahagikan unit untuk ω dengan satu saat. Yang terakhir ini bermakna nilai α akan diukur dalam radian sesaat persegi (rad/s2). Jadi, 1 rad/s2bermaksud bagi setiap saat putaran halaju sudut akan meningkat sebanyak 1 rad/s.
Unit yang dipertimbangkan untuk α adalah serupa dengan yang diperoleh dalam perenggan sebelumnya artikel, di mana nilai radian telah ditinggalkan, kerana ia tersirat mengikut makna fizikal pecutan sudut.
Pecutan sudut dan sentripetal
Setelah menjawab soalan tentang pecutan sudut diukur dalam (rumus diberikan dalam artikel), ia juga berguna untuk memahami bagaimana ia berkaitan dengan pecutan sentripetal, yang merupakan ciri pentingsebarang putaran. Jawapan kepada soalan ini kedengaran mudah: pecutan sudut dan sentripetal adalah kuantiti yang sama sekali berbeza yang tidak bersandar.
Pecutan sentripetal hanya memberikan kelengkungan trajektori badan semasa putaran, manakala pecutan sudut membawa kepada perubahan dalam halaju linear dan sudut. Jadi, dalam kes gerakan seragam di sepanjang bulatan, pecutan sudut adalah sifar, manakala pecutan sentripetal mempunyai beberapa nilai positif malar.
Pecutan sudut α berkaitan dengan pecutan tangen linear a dengan formula berikut:
α=a/r.
Di manakah r ialah jejari bulatan. Dengan menggantikan unit a dan r ke dalam ungkapan ini, kita juga mendapat jawapan kepada soalan tentang pecutan sudut yang diukur.
Menyelesaikan Masalah
Mari selesaikan masalah fizik berikut. Daya 15 N tangen kepada bulatan bertindak pada titik bahan. Mengetahui bahawa titik ini mempunyai jisim 3 kg dan berputar mengelilingi paksi dengan jejari 2 meter, adalah perlu untuk menentukan pecutan sudutnya.
Masalah ini diselesaikan menggunakan persamaan momen. Momen daya dalam kes ini ialah:
M=Fr=152=30 Nm.
Momen inersia suatu titik dikira menggunakan formula berikut:
I=mr2=322=12kgm2.
Maka nilai pecutan ialah:
α=M/I=30/12=2.5 rad/s2.
Oleh itu, untuk setiap saat pergerakan titik material, kelajuan putarannyaakan meningkat sebanyak 2.5 radian sesaat.
