Orang ramai terbiasa mengambil mudah perkara yang jelas. Disebabkan ini, mereka sering menghadapi masalah, salah menilai situasi, mempercayai gerak hati mereka dan tidak meluangkan masa untuk merenung secara kritis pilihan mereka dan akibatnya.
Apakah paradoks Monty Hall? Ini adalah ilustrasi yang jelas tentang ketidakupayaan seseorang untuk menimbang peluangnya untuk berjaya dalam menghadapi memilih keputusan yang menggalakkan dengan kehadiran lebih daripada satu keputusan yang tidak menguntungkan.
Formulasi Paradoks Dewan Monty
Jadi, apakah jenis haiwan ini? Apa sebenarnya yang kita bincangkan? Contoh paling terkenal bagi paradoks Monty Hall ialah rancangan televisyen yang popular di Amerika pada pertengahan abad lalu yang dipanggil Let's Make a Bet! By the way, ia adalah terima kasih kepada penyampai kuiz ini bahawa paradoks Monty Hall kemudiannya mendapat namanya.
Permainan ini terdiri daripada yang berikut: peserta ditunjukkan tiga pintu yang kelihatan betul-betul sama. Bagaimanapun, di belakang salah seorang daripada mereka, sebuah kereta baru yang mahal sedang menunggu pemain itu, tetapi di belakang dua yang lain, seekor kambing merana tidak sabar. Seperti yang biasa berlaku dalam kes pertunjukan kuiz, apa yang ada di sebalik pintu yang dipilih oleh peserta menjadi miliknyamenang.
Apakah muslihatnya?
Tetapi tidak semuanya begitu mudah. Selepas pilihan dibuat, tuan rumah, mengetahui di mana hadiah utama disembunyikan, membuka salah satu daripada dua pintu yang tinggal (sudah tentu, yang di belakang artiodactyl mengintai), dan kemudian bertanya kepada pemain jika dia mahu mengubah fikirannya.
Paradoks Monty Hall, yang dirumuskan oleh saintis pada tahun 1990, adalah, bertentangan dengan gerak hati bahawa tidak ada perbezaan dalam membuat keputusan utama berdasarkan soalan, seseorang mesti bersetuju untuk mengubah pilihannya. Jika anda ingin mendapatkan kereta yang hebat, sudah tentu.
Bagaimana ia berfungsi?
Terdapat beberapa sebab mengapa orang ramai tidak mahu melepaskan pilihan mereka. Intuisi dan logik mudah (tetapi tidak betul) mengatakan bahawa tiada apa yang bergantung pada keputusan ini. Lebih-lebih lagi, tidak semua orang mahu mengikut telunjuk orang lain - ini adalah manipulasi sebenar, bukan? Tidak tidak seperti ini. Tetapi jika semuanya jelas secara intuitif, maka mereka tidak akan menyebutnya paradoks. Tidak ada yang pelik tentang mempunyai keraguan. Apabila teka-teki ini mula-mula diterbitkan dalam salah satu jurnal utama, beribu-ribu pembaca, termasuk ahli matematik yang diiktiraf, menghantar surat kepada editor yang mendakwa bahawa jawapan yang dicetak dalam isu itu adalah tidak benar. Sekiranya kewujudan teori kebarangkalian bukan berita kepada seseorang yang menyertai rancangan itu, maka mungkin dia akan dapat menyelesaikan masalah ini. Dan dengan itu meningkatkan peluanguntuk menang. Sebenarnya, penjelasan tentang paradoks Monty Hall berkisar kepada matematik mudah.
Penjelasan satu, lebih rumit
Kebarangkalian bahawa hadiah berada di sebalik pintu yang dipilih pada asalnya adalah satu dalam tiga. Peluang untuk menemuinya di belakang salah satu daripada dua yang tinggal adalah dua daripada tiga. Logik kan? Sekarang, selepas salah satu pintu ini dibuka, dan seekor kambing ditemui di belakangnya, hanya satu pilihan yang tinggal dalam set kedua (yang sepadan dengan 2/3 peluang kejayaan). Nilai pilihan ini kekal sama, dan ia bersamaan dengan dua daripada tiga. Oleh itu, menjadi jelas bahawa dengan mengubah keputusannya, pemain akan menggandakan kebarangkalian untuk menang.
Penjelasan nombor dua, lebih ringkas
Selepas tafsiran keputusan sedemikian, masih ramai yang menegaskan bahawa pilihan ini tidak ada gunanya, kerana hanya ada dua pilihan dan satu daripadanya pasti menang, dan satu lagi pasti membawa kepada kekalahan.
Tetapi teori kebarangkalian mempunyai pandangan tersendiri tentang masalah ini. Dan ini menjadi lebih jelas jika kita membayangkan bahawa pada mulanya tidak ada tiga pintu, tetapi, katakan, seratus. Dalam kes ini, peluang untuk meneka di mana hadiah dari kali pertama hanya satu dalam sembilan puluh sembilan. Kini peserta membuat pilihannya, dan Monty menghapuskan sembilan puluh lapan pintu kambing, meninggalkan hanya dua, satu daripadanya telah dipilih oleh pemain. Oleh itu, pilihan yang dipilih pada mulanya mengekalkan kemungkinan menang sama dengan 1/100, dan pilihan kedua yang ditawarkan ialah 99/100. Pilihannya harus jelas.
Adakah terdapat sanggahan?
Jawapannya mudah: tidak. Tiada sesiapaTidak ada sanggahan yang berasas terhadap paradoks Monty Hall. Semua "pendedahan" yang boleh didapati di Web berpunca daripada salah faham prinsip matematik dan logik.
Bagi sesiapa yang biasa dengan prinsip matematik, kebarangkalian yang tidak rawak adalah jelas sekali. Hanya mereka yang tidak memahami bagaimana logik berfungsi boleh tidak bersetuju dengan mereka. Jika semua perkara di atas masih kedengaran tidak meyakinkan - rasional untuk paradoks itu telah diuji dan disahkan pada program MythBusters yang terkenal, dan siapa lagi yang perlu dipercayai jika bukan mereka?
Keupayaan untuk melihat dengan jelas
Baiklah, mari kita semua terdengar meyakinkan. Tetapi ini hanya teori, adakah mungkin untuk melihat kerja prinsip ini dalam tindakan, dan bukan hanya dengan kata-kata? Pertama, tiada siapa yang membatalkan orang yang masih hidup. Cari rakan kongsi yang akan mengambil peranan sebagai pemimpin dan bantu anda memainkan algoritma di atas secara realiti. Untuk kemudahan, anda boleh mengambil kotak, kotak, atau melukis di atas kertas. Selepas mengulangi proses beberapa dozen kali, bandingkan bilangan kemenangan dalam kes menukar pilihan asal dengan berapa banyak kemenangan yang membawa kedegilan, dan semuanya akan menjadi jelas. Dan anda boleh melakukan lebih mudah dan menggunakan Internet. Terdapat banyak simulator paradoks Monty Hall di Web, di mana anda boleh menyemak semuanya sendiri dan tanpa prop yang tidak perlu.
Apakah gunanya pengetahuan ini?
Ia mungkin kelihatan seperti satu lagi permainan teka-teki yang mengusik otak yang hanya berfungsi untuk tujuan hiburan. Walau bagaimanapun, aplikasi praktikalnyaParadoks Monty Hall ditemui terutamanya dalam perjudian dan pelbagai cabutan bertuah. Mereka yang mempunyai pengalaman luas mengetahui strategi umum untuk meningkatkan peluang mencari pertaruhan nilai (daripada perkataan Inggeris nilai, yang secara harfiah bermaksud "nilai" - ramalan sedemikian yang akan menjadi kenyataan dengan kebarangkalian yang lebih tinggi daripada yang dianggarkan oleh pembuat taruhan). Dan satu strategi sedemikian secara langsung melibatkan paradoks Monty Hall.
Contoh bekerja dengan penjumlah
Contoh sukan akan berbeza sedikit daripada yang klasik. Katakan terdapat tiga pasukan dari bahagian pertama. Dalam tiga hari akan datang, setiap pasukan ini mesti bermain satu perlawanan penentu. Yang mendapat lebih banyak mata pada akhir perlawanan daripada dua yang lain akan kekal di bahagian pertama, manakala yang lain akan terpaksa meninggalkannya. Tawaran pembuat taruhan adalah mudah: anda perlu bertaruh pada pemeliharaan kedudukan salah satu kelab bola sepak ini, manakala kemungkinan pertaruhan adalah sama.
Untuk kemudahan, syarat diterima di mana pesaing kelab yang mengambil bahagian dalam pemilihan adalah lebih kurang sama kekuatannya. Oleh itu, tidak mungkin untuk menentukan kegemaran secara jelas sebelum permainan bermula.
Di sini anda perlu ingat kisah tentang kambing dan kereta. Setiap pasukan mempunyai peluang untuk kekal di tempatnya dalam satu kes daripada tiga. Mana-mana daripada mereka dipilih, pertaruhan diletakkan di atasnya. Biarlah "B altika". Menurut keputusan hari pertama, salah satu kelab kalah, dan dua masih belum bermain. Ini adalah "B altika" yang sama dan, katakan, "Shinnik".
Majoriti akan mengekalkan pertaruhan asal mereka - B altika akan kekal di bahagian pertama. Tetapi harus diingat bahawa peluangnya tetap sama, tetapi peluang "Shinnik" telah berganda. Oleh itu, adalah logik untuk membuat satu lagi pertaruhan, yang lebih besar, pada kemenangan “Shinnik”.
Hari berikutnya tiba, dan perlawanan dengan B altika adalah seri. "Shinnik" bermain seterusnya, dan permainannya berakhir dengan kemenangan 3-0. Ternyata dia akan kekal di bahagian pertama. Oleh itu, walaupun pertaruhan pertama pada B altika hilang, kerugian ini dilindungi oleh keuntungan pada pertaruhan baharu pada Shinnik.
Boleh diandaikan, dan kebanyakan akan berbuat demikian, bahawa kemenangan “Shinnik” hanyalah satu kemalangan. Malah, mengambil kebarangkalian untuk peluang adalah kesilapan terbesar bagi seseorang yang mengambil bahagian dalam undian sukan. Lagipun, seorang profesional akan sentiasa mengatakan bahawa sebarang kebarangkalian dinyatakan terutamanya dalam corak matematik yang jelas. Jika anda mengetahui asas pendekatan ini dan semua nuansa yang berkaitan dengannya, maka risiko kehilangan wang akan diminimumkan.
Berguna dalam meramalkan proses ekonomi
Jadi, dalam pertaruhan sukan, paradoks Monty Hall hanya perlu diketahui. Tetapi skop penggunaannya tidak terhad kepada satu undian. Teori kebarangkalian sentiasa berkait rapat dengan statistik, itulah sebabnya memahami prinsip paradoks tidak kurang pentingnya dalam politik dan ekonomi.
Dalam menghadapi ketidaktentuan ekonomi yang sering dihadapi oleh penganalisis, seseorang harus ingat perkara berikut yang berpunca daripadakesimpulan penyelesaian masalah: tidak perlu mengetahui dengan tepat satu-satunya penyelesaian yang betul. Peluang ramalan yang berjaya sentiasa meningkat jika anda tahu perkara yang sebenarnya tidak akan berlaku. Sebenarnya, ini adalah kesimpulan yang paling berguna daripada paradoks Monty Hall.
Apabila dunia berada di ambang kejutan ekonomi, ahli politik sentiasa cuba meneka tindakan yang betul untuk meminimumkan akibat daripada krisis itu. Berbalik kepada contoh-contoh sebelum ini, dalam bidang ekonomi, tugas itu boleh digambarkan seperti berikut: terdapat tiga pintu di hadapan pemimpin negara. Satu membawa kepada hiperinflasi, yang kedua kepada deflasi, dan yang ketiga kepada pertumbuhan sederhana ekonomi yang diidamkan. Tetapi bagaimana anda mencari jawapan yang betul?
Ahli politik mendakwa bahawa satu atau lain cara mereka akan membawa kepada lebih banyak pekerjaan dan pertumbuhan ekonomi. Tetapi ahli ekonomi terkemuka, orang yang berpengalaman, termasuk pemenang Hadiah Nobel, jelas menunjukkan kepada mereka bahawa salah satu daripada pilihan ini pasti tidak akan membawa kepada hasil yang diinginkan. Adakah ahli politik akan mengubah pilihan mereka selepas ini? Ia sangat tidak mungkin, kerana dalam hal ini mereka tidak jauh berbeza daripada peserta yang sama dalam rancangan TV. Oleh itu, kebarangkalian kesilapan hanya akan meningkat dengan pertambahan bilangan penasihat.
Adakah maklumat ekzos ini mengenai topik tersebut?
Malah, setakat ini hanya versi "klasik" paradoks yang telah dipertimbangkan di sini, iaitu, situasi di mana penyampai mengetahui dengan tepat pintu mana hadiah berada di belakang dan hanya membuka pintu dengan kambing. Tetapi terdapat mekanisme tingkah laku pemimpin lain, bergantung pada prinsip algoritma dan hasil pelaksanaannya.jadilah berbeza.
Pengaruh tingkah laku pemimpin terhadap paradoks
Jadi apakah yang boleh hos lakukan untuk mengubah perjalanan acara? Mari benarkan pilihan yang berbeza.
Apa yang dipanggil "Devil Monty" ialah situasi di mana hos akan sentiasa menawarkan pemain untuk menukar pilihannya, dengan syarat dia pada mulanya betul. Dalam kes ini, mengubah keputusan akan sentiasa membawa kepada kekalahan.
Sebaliknya, "Angelic Monty" ialah prinsip tingkah laku yang serupa, tetapi sekiranya pilihan pemain pada mulanya tidak betul. Adalah logik bahawa dalam keadaan sedemikian, mengubah keputusan akan membawa kepada kemenangan.
Jika hos membuka pintu secara rawak, tidak tahu apa yang tersembunyi di sebalik setiap pintu, maka peluang untuk menang akan sentiasa bersamaan dengan lima puluh peratus. Dalam kes ini, kereta juga mungkin berada di belakang pintu utama yang terbuka.
Hos boleh 100% membuka pintu dengan seekor kambing jika pemain telah memilih kereta, dan dengan peluang 50% jika pemain telah memilih seekor kambing. Dengan algoritma tindakan ini, jika pemain menukar pilihan, dia akan sentiasa menang dalam satu daripada dua kes.
Apabila permainan diulang berulang kali, dan kebarangkalian bahawa pintu tertentu akan menjadi pemenang sentiasa sewenang-wenangnya (serta pintu mana yang dibuka oleh hos, sementara dia tahu di mana kereta itu bersembunyi, dan dia sentiasa membuka pintu dengan kambing dan menawarkan untuk menukar pilihan) - peluang untuk menang akan sentiasa sama dengan satu dalam tiga. Ini dipanggil keseimbangan Nash.
Serta dalam kes yang sama, tetapi dengan syarat penyampai tidak diwajibkan untuk membukasalah satu pintu sama sekali - kebarangkalian untuk menang masih 1/3.
Walaupun skema klasik agak mudah untuk diuji, percubaan dengan algoritma tingkah laku pemimpin yang lain adalah lebih sukar untuk dilaksanakan dalam amalan. Tetapi dengan ketelitian yang sewajarnya oleh penguji, ini juga boleh dilakukan.
Namun, apa gunanya semua ini?
Memahami mekanisme tindakan mana-mana paradoks logik sangat berguna untuk seseorang, otaknya dan memahami bagaimana dunia sebenarnya boleh berfungsi, sejauh mana strukturnya boleh berbeza daripada idea biasa seseorang individu mengenainya.
Semakin banyak seseorang mengetahui tentang cara perkara di sekelilingnya berfungsi dalam kehidupan seharian dan perkara yang tidak biasa dia fikirkan sama sekali, semakin baik kesedarannya berfungsi, dan semakin berkesan dia dalam tindakan dan aspirasinya.
