Persamaan asas MCT dan ukuran suhu

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-15 17:28

Mengkaji proses yang berlaku dalam sistem statistik adalah rumit oleh saiz minimum zarah dan bilangannya yang besar. Hampir mustahil untuk mempertimbangkan setiap zarah secara berasingan, oleh itu, kuantiti statistik diperkenalkan: kelajuan purata zarah, kepekatannya, jisim zarah. Formula yang mencirikan keadaan sistem, dengan mengambil kira parameter mikroskopik, dipanggil persamaan asas bagi teori kinetik molekul gas (MKT).

Sedikit tentang kelajuan zarah purata

Penentuan kelajuan zarah mula-mula dijalankan secara eksperimen. Eksperimen terkenal dari kurikulum sekolah, yang dijalankan oleh Otto Stern, memungkinkan untuk mencipta idea halaju zarah. Semasa eksperimen, gerakan atom perak dalam silinder berputar telah dikaji: pertama, dalam keadaan pegun pemasangan, kemudian apabila ia berputar dengan halaju sudut tertentu.

Hasilnya, didapati kelajuan molekul perak melebihi kelajuan bunyi dan ialah 500 m/s. Faktanya agak menarik, kerana sukar bagi seseorang untuk merasakan kelajuan pergerakan zarah dalam bahan.

Gas ideal

Teruskan penyelidikanNampaknya hanya mungkin dalam sistem yang parameternya boleh ditentukan dengan pengukuran langsung menggunakan instrumen fizikal. Kelajuan diukur dengan speedometer, tetapi idea untuk melampirkan speedometer pada zarah tunggal adalah tidak masuk akal. Hanya parameter makroskopik yang dikaitkan dengan gerakan zarah boleh diukur secara langsung.

Pertimbangkan tekanan gas. Tekanan pada dinding kapal dicipta oleh kesan molekul gas di dalam kapal. Keanehan keadaan gas jirim adalah dalam jarak yang cukup besar antara zarah dan interaksi kecil mereka antara satu sama lain. Ini membolehkan anda mengukur tekanannya secara langsung.

Mana-mana sistem badan yang berinteraksi dicirikan oleh tenaga potensi dan tenaga kinetik pergerakan. Gas sebenar adalah sistem yang kompleks. Kebolehubahan tenaga berpotensi tidak sesuai dengan pensisteman. Masalahnya boleh diselesaikan dengan memperkenalkan model yang membawa sifat ciri gas, mengetepikan kerumitan interaksi.

Gas ideal ialah keadaan jirim di mana interaksi zarah diabaikan, tenaga potensi interaksi cenderung kepada sifar. Hanya tenaga pergerakan, yang bergantung pada kelajuan zarah, boleh dianggap penting.

Tekanan gas ideal

Untuk mendedahkan hubungan antara tekanan gas dan kelajuan zarahnya membenarkan persamaan asas MKT bagi gas ideal. Zarah yang bergerak di dalam kapal, apabila hentaman dengan dinding, memindahkan kepadanya impuls, yang nilainya boleh ditentukan berdasarkan undang-undang kedua. Newton:

F∆t=2m₀v_x

Perubahan dalam momentum zarah semasa hentaman anjal dikaitkan dengan perubahan dalam komponen mendatar halajunya. F ialah daya yang bertindak dari sisi zarah pada dinding untuk masa yang singkat t; m₀ – jisim zarah.

Semua zarah gas berlanggar dengan permukaan kawasan S pada masa ∆t, bergerak ke arah permukaan dengan kelajuan v_x dan terletak dalam silinder isipadu Sυ _{x Δt. Pada kepekatan zarah n, betul-betul separuh daripada molekul bergerak ke arah dinding, separuh lagi bergerak ke arah yang bertentangan.}

Setelah mempertimbangkan perlanggaran semua zarah, kita boleh menulis hukum Newton untuk daya yang bertindak pada kawasan itu:

F∆t=nm₀v_x²S∆t

Memandangkan tekanan gas ditakrifkan sebagai nisbah daya yang bertindak berserenjang dengan permukaan dengan luas yang terakhir, kita boleh menulis:

p=F: S=nm₀v_x²

Hubungan yang terhasil sebagai persamaan asas MKT tidak dapat menggambarkan keseluruhan sistem, kerana hanya satu arah gerakan dipertimbangkan.

Pengedaran Maxwell

Perlanggaran zarah gas yang kerap secara berterusan dengan dinding dan antara satu sama lain membawa kepada pembentukan taburan statistik zarah tertentu dari segi halaju (tenaga). Arah semua vektor halaju ternyata berkemungkinan sama. Pengagihan ini dipanggil pengedaran Maxwell. Pada tahun 1860 corak ini adalahdiperolehi oleh J. Maxwell berdasarkan MKT. Parameter utama undang-undang taburan dipanggil halaju: berkemungkinan, sepadan dengan nilai maksimum lengkung, dan punca-min-kuasa dua v_kv=√‹v² › - purata kuasa dua halaju zarah.

Peningkatan suhu gas sepadan dengan peningkatan halaju.

Berdasarkan fakta bahawa semua kelajuan adalah sama, dan modulnya mempunyai nilai yang sama, kita boleh andaikan:

‹v²›=‹v_x²› + ‹v y2^{› + ‹v}z2^{›, daripada: ‹ v}x2^›=‹v2^{›: 3}

Persamaan asas MKT, dengan mengambil kira nilai purata tekanan gas, ialah:

p=nm₀‹v²›: 3.

Hubungan ini unik kerana ia menentukan hubungan antara parameter mikroskopik: kelajuan, jisim zarah, kepekatan zarah dan tekanan gas secara umum.

Menggunakan konsep tenaga kinetik zarah, persamaan asas MKT boleh ditulis semula secara berbeza:

p=2nm₀‹v²›: 6=2n‹E_k›: 3

Tekanan gas adalah berkadar dengan nilai purata tenaga kinetik zarahnya.

Suhu

Menariknya, untuk jumlah gas yang tetap dalam bekas tertutup, seseorang boleh mengaitkan tekanan gas dan nilai purata tenaga gerakan zarah. Dalam kes ini, tekanan boleh diukur dengan mengukur tenagazarah.

Apa yang perlu dilakukan? Apakah nilai yang boleh dibandingkan dengan tenaga kinetik? Suhu ternyata menjadi nilai sedemikian.

Suhu ialah ukuran keadaan haba bahan. Untuk mengukurnya, termometer digunakan, asasnya adalah pengembangan haba cecair kerja (alkohol, merkuri) apabila dipanaskan. Skala termometer dicipta secara eksperimen. Biasanya, tanda diletakkan di atasnya sepadan dengan kedudukan bendalir kerja semasa beberapa proses fizikal yang berlaku pada keadaan terma malar (air mendidih, ais cair). Termometer yang berbeza mempunyai skala yang berbeza. Contohnya, Celsius, Fahrenheit.

Skala suhu universal

Termometer gas boleh dianggap lebih menarik dari segi kebebasan daripada sifat bendalir kerja. Skala mereka tidak bergantung pada jenis gas yang digunakan. Dalam peranti sedemikian, seseorang secara hipotesis boleh memilih suhu di mana tekanan gas cenderung kepada sifar. Pengiraan menunjukkan bahawa nilai ini sepadan dengan -273.15 ^oC. Skala suhu (skala suhu mutlak atau skala Kelvin) telah diperkenalkan pada tahun 1848. Suhu kemungkinan tekanan gas sifar diambil sebagai titik utama skala ini. Segmen unit skala adalah sama dengan nilai unit skala Celsius. Nampaknya lebih mudah untuk menulis persamaan asas MKT menggunakan suhu semasa mengkaji proses gas.

Hubungan antara tekanan dan suhu

Secara empirik, anda boleh mengesahkannyaperkadaran tekanan gas dengan suhunya. Pada masa yang sama, didapati bahawa tekanan adalah berkadar terus dengan kepekatan zarah:

P=nkT,

di mana T ialah suhu mutlak, k ialah pemalar bersamaan dengan 1.38•10^-23J/K.

Nilai asas, yang mempunyai nilai tetap untuk semua gas, dipanggil pemalar Boltzmann.

Membandingkan pergantungan tekanan pada suhu dan persamaan asas gas MKT, kita boleh menulis:

‹E_k›=3kT: 2

Nilai purata tenaga kinetik pergerakan molekul gas adalah berkadar dengan suhunya. Iaitu, suhu boleh berfungsi sebagai ukuran tenaga kinetik pergerakan zarah.