Setiap orang di dunia moden, apabila merancang untuk membuat pinjaman atau menyimpan sayur-sayuran untuk musim sejuk, secara berkala menghadapi konsep seperti "purata". Mari ketahui: apakah itu, jenis dan kelasnya yang wujud, dan sebab ia digunakan dalam statistik dan disiplin lain.
Purata - apakah itu?
Nama serupa (CB) ialah ciri umum bagi satu set fenomena homogen, ditentukan oleh mana-mana satu pembolehubah kuantitatif.
Walau bagaimanapun, orang yang jauh daripada definisi yang tidak jelas seperti itu memahami konsep ini sebagai jumlah purata sesuatu. Sebagai contoh, sebelum membuat pinjaman, pekerja bank pasti akan meminta bakal pelanggan untuk memberikan data purata pendapatan bagi tahun tersebut, iaitu jumlah wang yang diperolehi oleh seseorang. Ia dikira dengan menjumlahkan pendapatan sepanjang tahun dan membahagikan dengan bilangan bulan. Oleh itu, bank akan dapat menentukan sama ada pelanggannya akan dapat membayar balik hutang tepat pada masanya.
Mengapa ia digunakan?
Sebagai peraturan, purata digunakan secara meluas untukmemberikan huraian akhir tentang fenomena sosial tertentu yang bersifat massa. Ia juga boleh digunakan untuk pengiraan yang lebih kecil, seperti dalam kes pinjaman, dalam contoh di atas.
Walau bagaimanapun, selalunya purata masih digunakan untuk tujuan global. Contoh salah satunya ialah pengiraan jumlah tenaga elektrik yang digunakan oleh rakyat dalam satu bulan kalendar. Berdasarkan data yang diperoleh, norma maksimum seterusnya ditetapkan untuk kategori penduduk yang menikmati faedah daripada negeri.
Selain itu, dengan bantuan nilai purata, tempoh jaminan hayat perkhidmatan perkakas rumah, kereta, bangunan, dll. tertentu dibangunkan. Berdasarkan data yang dikumpul dengan cara ini, piawaian buruh dan rehat moden telah setelah dibangunkan.
Malah, sebarang fenomena kehidupan moden, yang bersifat massa, dalam satu cara atau yang lain semestinya berkaitan dengan konsep yang sedang dipertimbangkan.
Kawasan permohonan
Fenomena ini digunakan secara meluas dalam hampir semua sains tepat, terutamanya yang bersifat eksperimen.
Mencari nilai purata kuantiti adalah sangat penting dalam bidang perubatan, kejuruteraan, masakan, ekonomi, politik, dll.
Berdasarkan data yang diperoleh daripada generalisasi tersebut, mereka membangunkan ubat perubatan, program pendidikan, menetapkan gaji dan gaji sara hidup minimum, membina jadual belajar, menghasilkan perabot, pakaian dan kasut, barangan kebersihan dan banyak lagi.
Dalam matematik, istilah ini dipanggil "nilai purata" dan digunakan untuk melaksanakan penyelesaian kepada pelbagai contoh dan masalah. Yang paling mudah ialah penambahan dan penolakan dengan pecahan biasa. Lagipun, seperti yang anda ketahui, untuk menyelesaikan contoh sedemikian, adalah perlu untuk membawa kedua-dua pecahan kepada penyebut yang sama.
Selain itu, dalam ratu sains tepat, istilah "nilai purata pembolehubah rawak" sering digunakan, yang hampir bermakna. Bagi kebanyakan orang, ia lebih dikenali sebagai "jangkaan", lebih kerap dipertimbangkan dalam teori kebarangkalian. Perlu diingat bahawa fenomena yang sama juga berlaku semasa melakukan pengiraan statistik.
Purata dalam statistik
Walau bagaimanapun, konsep yang paling biasa dikaji digunakan dalam statistik. Seperti yang diketahui, sains ini sendiri mengkhususkan diri dalam pengiraan dan analisis ciri kuantitatif fenomena sosial massa. Oleh itu, nilai purata dalam statistik digunakan sebagai kaedah khusus untuk mencapai objektif utamanya - pengumpulan dan analisis maklumat.
Intipati kaedah statistik ini adalah untuk menggantikan nilai unik individu bagi ciri yang dipertimbangkan dengan purata seimbang tertentu.
Contohnya ialah jenaka makanan yang terkenal. Jadi, di kilang tertentu pada hari Selasa untuk makan tengah hari, bosnya biasanya makan kaserol daging, dan pekerja biasa makan kubis rebus. Berdasarkan data ini, kita boleh menyimpulkan bahawa, secara purata, kakitangan kilang makan roti gulung kubis pada hari Selasa.
Walaupun contoh ini dibesar-besarkan, namunia menggambarkan kelemahan utama kaedah mencari nilai purata - meratakan ciri individu objek atau orang.
Dalam perangkaan, data purata digunakan bukan sahaja untuk menganalisis maklumat yang dikumpul, tetapi juga untuk merancang dan meramalkan tindakan selanjutnya. Ia juga menilai hasil yang dicapai (contohnya, pelaksanaan rancangan untuk menanam dan mengumpul hasil tuaian gandum untuk musim bunga-musim panas).
Cara mengira dengan betul
Walaupun bergantung pada jenis SI, terdapat formula yang berbeza untuk mengiranya, dalam teori umum statistik, sebagai peraturan, hanya satu kaedah untuk mengira nilai purata sesuatu ciri digunakan. Untuk melakukan ini, anda mesti terlebih dahulu menambah nilai semua fenomena, dan kemudian bahagikan jumlah yang terhasil dengan nombornya.
Apabila membuat pengiraan sedemikian, perlu diingat bahawa nilai purata sentiasa mempunyai dimensi (atau unit) yang sama sebagai unit berasingan bagi populasi.
Syarat untuk pengiraan yang betul
Formula di atas sangat mudah dan universal, jadi hampir mustahil untuk membuat kesilapan di dalamnya. Walau bagaimanapun, dua aspek perlu sentiasa diambil kira, jika tidak, data yang diperoleh tidak akan menggambarkan keadaan sebenar.
Kelas CB
Setelah menemui jawapan kepada soalan asas: "Nilai purata - apakah itu?", "Di mana ia digunakan?" dan "Bagaimana saya boleh mengiranya?", adalah berbaloi untuk mengetahui kelas dan jenis CB yang wujud.
Pertama sekali, fenomena ini terbahagi kepada 2 kelas. Ini ialah purata struktur dan kuasa.
Jenis kuasa SW
Setiap kelas di atas, seterusnya, dibahagikan kepada jenis. Kelas kuasa mempunyai empat.
- Min aritmetik ialah jenis CV yang paling biasa. Ia ialah istilah purata, dalam menentukan jumlah volum atribut yang dipertimbangkan dalam set data diagihkan sama rata antara semua unit set ini.
-
Min harmonik ialah salingan bagi min aritmetik mudah, dikira daripada salingandaripada ciri yang sedang dipertimbangkan.
Ia digunakan dalam kes di mana nilai individu bagi ciri dan produk diketahui, tetapi data kekerapan tidak.
-
Min geometri paling kerap digunakan dalam analisis kadar pertumbuhan fenomena ekonomi. Ia memungkinkan untuk mengekalkan hasil darab nilai individu bagi kuantiti tertentu tidak berubah, bukannya jumlahnya.
Ia juga boleh menjadi mudah dan berwajaran.
-
Nilai akar-min-kuasa dua digunakan dalam pengiraan penunjuk individu penunjuk, seperti pekali variasi, yang mencirikan rentak output, dsb.
Selain itu, ia digunakan untuk mengira purata diameter paip, roda, sisi purata segi empat sama dan angka yang seumpamanya. Seperti semua jenis purata CV yang lain, rms boleh menjadi ringkas dan berwajaran.
Jenis kuantiti struktur
Selain CV purata, jenis struktur sering digunakan dalam statistik. Ia lebih sesuai untuk mengira ciri relatif nilai sifat pembolehubah dan struktur dalaman siri pengedaran.
Terdapat dua spesies sedemikian.
Di dalamnya M0 ialah nilai mod, x0 ialah had bawah selang modal, h ialah nilai daripada selang yang dipertimbangkan, f m ialah kekerapannya, fm-1 ialah kekerapan selang modal sebelumnya danfm+1 – kekerapan seterusnya.
Median ialah nilai atribut yang mendasari siri kedudukan dan membahagikannya kepada dua bahagian, sama dalam sebutan berangka.
Dalam formula, jenis ini dilambangkan sebagai M e . Bergantung pada siri mana jenis RV struktur ini ditentukan (variasi diskret atau selang), pelbagai formula untuk pengiraannya digunakan.
