Apakah pepenjuru kubus dan cara mencarinya

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Apakah itu kubus dan apakah pepenjuru padanya

Kubus (polihedron biasa atau segi enam) ialah rajah tiga dimensi, setiap muka adalah segi empat sama, di mana, seperti yang kita ketahui, semua sisi adalah sama. Diagonal kubus ialah satu segmen yang melalui pusat rajah dan menghubungkan bucu simetri. Hexahedron biasa mempunyai 4 pepenjuru, dan semuanya akan sama. Adalah sangat penting untuk tidak mengelirukan pepenjuru angka itu sendiri dengan pepenjuru mukanya atau segi empat sama yang terletak di pangkalannya. Diagonal muka kubus melepasi bahagian tengah muka dan menghubungkan bucu bertentangan bagi segi empat sama.

Formula untuk mencari pepenjuru kubus

Diagonal polyhedron biasa boleh didapati menggunakan formula yang sangat mudah yang mesti diingati. D=a√3, dengan D menandakan pepenjuru kubus, dan ialah tepi. Mari kita berikan contoh masalah di mana perlu mencari pepenjuru jika diketahui bahawa panjang tepinya ialah 2 cm Di sini semuanya mudah D=2√3, anda tidak perlu mengira apa-apa. Dalam contoh kedua, biarkan tepi kubus itu ialah √3 cm, maka kita dapatD=√3√3=√9=3. Jawapan: D ialah 3 cm.

Formula untuk mencari pepenjuru muka kubus

Diago

muka nal juga boleh didapati dengan formula. Terdapat hanya 12 pepenjuru yang terletak pada muka, dan semuanya sama antara satu sama lain. Sekarang ingat d=a√2, dengan d ialah pepenjuru segi empat sama, dan juga merupakan tepi kubus atau sisi segi empat sama. Sangat mudah untuk memahami dari mana formula ini datang. Lagipun, kedua-dua belah segi empat sama dan pepenjuru membentuk segi tiga tepat. Dalam trio ini, pepenjuru memainkan peranan hipotenus, dan sisi segi empat sama adalah kaki, yang mempunyai panjang yang sama. Ingat teorem Pythagoras, dan segala-galanya akan segera jatuh ke tempatnya. Sekarang masalahnya: tepi heksahedron ialah √8 cm, anda perlu mencari pepenjuru mukanya. Kami memasukkan ke dalam formula, dan kami mendapat d=√8 √2=√16=4. Jawapan: pepenjuru muka kubus ialah 4 cm.

Jika pepenjuru muka kubus diketahui

Mengikut keadaan masalah, kita diberi hanya pepenjuru muka polihedron sekata, yang sama dengan, katakan, √2 cm, dan kita perlu mencari pepenjuru kubus itu. Formula untuk menyelesaikan masalah ini sedikit lebih rumit daripada yang sebelumnya. Jika kita tahu d, maka kita boleh mencari tepi kubus berdasarkan formula kedua kita d=a√2. Kami mendapat a=d/√2=√2/√2=1cm (ini adalah kelebihan kami). Dan jika nilai ini diketahui, maka tidak sukar untuk mencari pepenjuru kubus: D=1√3=√3. Beginilah cara kami menyelesaikan masalah kami.

Jika luas permukaan diketahui

Seterusnyaalgoritma penyelesaian adalah berdasarkan mencari pepenjuru sepanjang luas permukaan kubus. Katakan ia adalah 72cm². Mula-mula, mari cari luas satu muka, dan jumlahnya ada 6. Jadi, 72 mesti dibahagikan dengan 6, kita dapat 12 cm². Ini adalah kawasan satu muka. Untuk mencari tepi polihedron biasa, anda perlu mengingati formula S=a², jadi a=√S. Gantikan dan dapatkan a=√12 (tepi kubus). Dan jika kita mengetahui nilai ini, maka tidak sukar untuk mencari pepenjuru D=a√3=√12 √3=√36=6. Jawapan: pepenjuru kubus ialah 6 cm^2.

Jika panjang tepi kubus diketahui

Terdapat kes apabila hanya panjang semua tepi kubus diberikan dalam masalah. Kemudian anda perlu membahagikan nilai ini dengan 12. Itulah bilangan sisi dalam polyhedron biasa. Contohnya, jika jumlah semua sisi ialah 40, maka satu sisi akan sama dengan 40/12=3, 333. Masukkan ke dalam formula pertama kami dan dapatkan jawapannya!