Dalam kehidupan kita, kita sering menghadapi sejumlah besar pelbagai perkara, dan dengan kemunculan dan perkembangan teknologi pengkomputeran elektronik, kita juga menghadapi aliran besar maklumat yang mengalir pantas. Semua data yang diterima daripada alam sekitar diproses secara aktif oleh aktiviti mental kita, yang dipanggil pemikiran dalam bahasa saintifik. Proses ini merangkumi pelbagai operasi: analisis, sintesis, perbandingan, generalisasi, induksi, deduksi, sistematisasi, dan lain-lain. Kepentingan perkara di atas dilengkapi dengan fakta bahawa proses boleh dilaksanakan secara serentak. Sebagai contoh, semasa perbandingan, kita juga boleh menganalisis data. Operasi penyusunan maklumat tidak terkecuali. Ia juga sangat aktif digunakan dalam kehidupan seharian dan merupakan salah satu asas dalam pemikiran. Sesungguhnya, banyak maklumat yang berbeza menembusi ke dalam kesedaran kita, untuk persepsi yang pada tahap normal ia mesti diklasifikasikan ke dalam objek homogen. Ini berlaku secara tidak sedar, tetapi jika manipulasi otak kita tidak mencukupi, maka anda boleh menggunakankepada sistematisasi sedar. Sebagai peraturan, untuk melaksanakan kerja ini, orang menggunakan kaedah pengelompokan yang telah lama dibuktikan oleh masa dan pengalaman manusia. Kita patut bercakap tentang dia hari ini.
Definisi konsep
Anda mungkin sudah membaca takrif istilah yang menyusahkan dan membebankan maklumat yang ditulis dalam bahasa saintifik. Sudah tentu, mereka memenuhi semua keperluan yang diperlukan dari segi penyusunan yang betul. Tetapi kerana ini, definisi sedemikian agak sukar untuk difahami. Ini benar terutamanya untuk mereka yang benar-benar pintar. Inilah konsep berkumpulan. Oleh itu, untuk menjadikannya lebih jelas, kami akan meninggalkan skema klasik dan "mengunyah" segala-galanya kepada butiran terkecil.
Pengelompokan sentiasa merujuk kepada pensisteman maklumat sama ada yang diterima oleh kami dalam bentuk siap sedia (contohnya, apabila laporan dibacakan kepada kami), atau sebagai hasil analisis, yang merupakan pecahan mental sesuatu objek kepada bahagian (contohnya, apabila kita menganalisis konflik, maka kita semestinya membahagikannya kepada beberapa komponen: sebab, sebab, peserta, peringkat, penyelesaian, keputusan). Sistematisasi berlaku berdasarkan beberapa kriteria (ciri asas). Katakan kita ada sudu, pinggan dan periuk. Ciri utama mereka ialah tugas dapur mereka. Orang memanggil objek sedemikian sebagai hidangan. Maksudnya, daripada perkara di atas, kita boleh membuat kesimpulan bahawa kumpulan adalah gabungan beberapa item yang sama mengikut kriteria yang sama menjadi satu.kumpulan.
Aplikasi
Seperti yang dinyatakan di atas, kaedah pengelompokan digunakan apabila perlu untuk "secara manual" membahagikan pelbagai objek yang termasuk dalam persepsi kita ke dalam kelas objek yang homogen. Ini adalah perlu semasa melaksanakan aktiviti saintifik, reka bentuk objek ketara dan tidak ketara baharu, pembangunan teknologi maklumat. Pengelompokan juga sangat baik dalam menyelesaikan tugas harian biasa yang tidak berkaitan dengan bidang sains. Sebagai contoh, ia boleh menjadi sangat berguna semasa belajar di sekolah, semasa membersihkan bilik, atau hanya apabila perlu untuk memperuntukkan masa secara rasional untuk hari yang akan datang. Maksudnya, dari sini kita boleh mendapatkan tugas kaedah pengelompokan: sistematisasi dan klasifikasi maklumat dan objek heterogen untuk memudahkan kerja dengan mereka.
Kumpulkan mengikut ciri kuantitatif dan kualitatif
Ini mungkin jenis kaedah pengumpulan yang paling biasa.
Dalam kes apabila penunjuk kuantitatif diambil sebagai kriteria, maka, secara bersyarat, garis lurus berangka yang menandakan julat perubahan dalam keadaan objek yang diambil untuk pertimbangan dibahagikan kepada beberapa nilai, yang juga boleh membentuk julat mereka sendiri dengan beberapa bahagian lagi.
Dalam kes apabila penunjuk kualitatif diambil sebagai kriteria, data awal atau data yang diperoleh hasil daripada analisis dikumpulkan mengikut ciri-ciri yang menunjukkan sifat fizikal objek yang diambil kira (seperti keadaan ialah warna, bunyi, bau, rasa, keadaan terkumpul)serta ciri morfologi, kimia, psikologi dan lain-lain. Perlu diingat di sini bahawa kriteria yang diambil tidak seharusnya menunjukkan bilangan item.
Kaedah kumpulan. Contoh
Untuk pengelompokan mengikut penunjuk kuantitatif, umur seseorang adalah sempurna sebagai contoh. Kita tahu bahawa ia dikira dalam tahun, yang boleh dikumpulkan kepada beberapa bahagian. Kira-kira, dari 0 hingga 12 tahun aliran kanak-kanak, dari 12 hingga 18 tahun peralihan, dsb. Sila ambil perhatian bahawa kedua-dua kategori ini juga mempunyai pembahagian. Dari 0 hingga 3 tahun, seseorang mengalami zaman kanak-kanak awal (dibahagikan kepada bayi dan kanak-kanak awal), dari 3 hingga 7 tahun - kanak-kanak biasa (dibahagikan kepada umur prasekolah dan umur sekolah rendah). Oleh itu, pengelompokan mengikut ciri kuantitatif sangat sesuai dalam hal bekerja dengan data berangka.
Untuk mengumpulkan mengikut kualiti, mari berikan contoh. Sebelum kita adalah pear, epal, telur. Jika pear dan epal berwarna hijau, maka kami akan mengumpulnya mengikut warna biasa mereka, dan kami akan mengeluarkan telur secara berasingan (kriteria fizikal). Tetapi mengikut kekayaan bahan berguna untuk badan, kami akan mengumpulkan epal dan telur bersama-sama, kerana diketahui bahawa ia mempunyai bahan organik yang diperlukan untuk manusia (kriteria kimia).
Jenis pengelompokan
Pengelompokan dijalankan bukan sahaja berdasarkan petunjuk kuantitatif dan kualitatif. Terdapat klasifikasi teknik pemprosesan maklumat ini berdasarkan kriteria lain. Sebagai contoh, salah satu yang paling biasaialah penunjuk arah (atau tujuan), iaitu untuk tujuan pengumpulan itu.
Di sini kita boleh menyerlahkan kaedah pengumpulan analitik. Ia digunakan untuk mengenal pasti hubungan antara pelbagai fenomena sosial, dibahagikan kepada faktorial dan paduan. Matlamatnya adalah untuk mengkaji masyarakat dengan bantuan algoritma khas. Ia menganggap pergantungan data berkesan pada data faktor. Contohnya, jika seorang pekerja membuat lebih banyak produk di kilang (iaitu, melebihi kuotanya), maka dia mungkin menerima lebih banyak wang.
Kaedah ringkasan kumpulan juga termasuk di bawah kriteria di atas. Ia digunakan apabila perlu untuk menyusun statistik berdasarkan data diringkaskan (disusun menjadi satu keseluruhan). Mereka mungkin heterogen. Oleh itu, untuk mendapatkan statistik yang betul dan boleh dibaca, data ini dikumpulkan berdasarkan ciri biasa. Sebagai contoh, apabila kedai telah menjual barangan, adalah perlu untuk membahagikan barangan ini kepada kumpulan dan meneruskan tindakan berikut atas dasar ini.
Kaedah pengumpulan penunjuk juga sesuai dengan kriteria arah. Jelas sekali, ia digunakan untuk mengklasifikasikan data kepunyaan kelas objek yang berbeza. Ini adalah kaedah asas, tanpa kaedah pengumpulan maklumat tidak boleh dilakukan. Tidak ada gunanya memberikan contoh, kerana semua yang dinyatakan di atas juga berlaku di sini.
Sebagai satu lagi kriteria yang digunakananda boleh membahagikan kumpulan kepada jenis yang berasingan, anda boleh memilih skop atau kawasan aplikasinya. Mari bincangkan dengan lebih terperinci.
Kaedah kumpulan dalam statistik
Ia digunakan dalam bidang pengetahuan saintifik ini, yang berkaitan dengan pengumpulan, pemprosesan, pengukuran data jisim (kuantitatif dan kualitatif). Sememangnya, kaedah pengumpulan dalam statistik tidak boleh tidak relevan, kerana ia perlu mensistemkan maklumat. Terdapat beberapa jenis pengelompokan dalam sains ini.
- Pengumpulan tipologi. Susunan maklumat diambil, kemudian dibahagikan kepada jenis yang ditentukan oleh seseorang berdasarkan kriteria yang diperlukan. Pandangan ini hampir sama dengan kaedah pengumpulan ukuran.
- Pengumpulan struktur. Dihasilkan dengan cara yang sama seperti yang sebelumnya, ia mempunyai senjata tindakan yang lebih besar disebabkan oleh tindakan tambahan: mengkaji struktur data homogen dan perubahan strukturnya.
- Pengumpulan adalah analitikal. Telah disemak di atas. Termasuk dalam statistik kerana sains ini entah bagaimana berkaitan dengan kajian masyarakat.
Dalam Algebra
Mengetahui semua yang perlu yang dinyatakan di atas, kita boleh bercakap tentang topik perbualan hari ini dikhaskan. Sudah tiba masanya untuk memberikan beberapa perkataan tentang kaedah pengumpulan dalam algebra. Seperti yang anda boleh lihat, kaedah bekerja dengan maklumat ini sangat biasa dan perlu sehingga ia dimasukkan dalam kurikulum sekolah.
Kaedah pengumpulan dalam algebra ialah pelaksanaan operasi matematik untuk menguraikan polinomial kepadapengganda.
Iaitu, kaedah ini digunakan apabila bekerja dengan polinomial, apabila ia memerlukan pemudahan dan pelaksanaan penyelesaiannya. Ini boleh dilihat dengan contoh, tetapi mula-mula sedikit tentang langkah-langkah yang mesti diambil untuk mendapatkan jawapan yang betul.
Peringkat pemfaktoran polinomial
Malah, ini ialah kaedah pengumpulan dalam algebra. Untuk memulakan pelaksanaannya, anda perlu melalui dua peringkat:
- Peringkat 1. Adalah perlu untuk mencari ahli polinomial sedemikian yang mempunyai faktor sepunya, kemudian gabungkan mereka ke dalam kumpulan mengikut "pendekatan" (kumpulan).
- Peringkat 2. Faktor sepunya bagi ahli polinomial "dekat" (berkumpulan) perlu dikeluarkan daripada kurungan, dan kemudian faktor sepunya yang terhasil untuk semua kumpulan.
Pada pandangan pertama ia kelihatan sangat rumit. Tetapi sebenarnya, tidak ada yang sukar di sini. Cukup sekadar menganalisis satu contoh.
Contoh penyelesaian kumpulan
Kami mempunyai polinomial berikut: 9a - 3y + 27 + ay. Jadi, mula-mula kita cari istilah dengan faktor sepunya. Kami melihat bahawa 9a dan ay mempunyai faktor sepunya a. Selain itu, -3y dan 27 mempunyai faktor sepunya 3. Sekarang kita perlu memastikan bahawa ahli-ahli ini bersebelahan antara satu sama lain, iaitu, mereka perlu dikumpulkan dalam cara tertentu. Ini boleh dilakukan dengan menukarnya dalam polinomial. Hasilnya ialah 9a + ay - 3y + 27. Langkah pertama telah selesai, kini tiba masanya untuk beralih ke langkah kedua. Kami mengeluarkan faktor sepunya istilah terkumpul daripada kurungan. Kini polinomial akan mengambil bentuk berikut a(9 + y) - 3(y + 9). Kami adafaktor sepunya muncul untuk semua kumpulan: y + 9. Ia juga perlu dikeluarkan daripada kurungan. Ternyata: (9 + y)(a - 3) Oleh itu, polinomial sangat dipermudahkan dan kini ia boleh diselesaikan dengan mudah. Untuk melakukan ini, anda perlu menyamakan setiap kumpulan dengan sifar dan mencari nilai pembolehubah yang tidak diketahui.
Di manakah lagi dalam algebra boleh data dikumpulkan?
Sebagai peraturan, kaedah ini sangat kerap digunakan semasa menyelesaikan polinomial. Walau bagaimanapun, perlu diperhatikan bahawa dalam algebra, banyak model matematik yang tidak "secara rasmi" dipanggil polinomial adalah, selepas semua, sedemikian. Persamaan dan ketaksamaan boleh menjadi contoh yang ketara. Dalam makna mereka, yang pertama adalah sama dengan sesuatu, dan yang kedua, jelas, tidak sama. Tetapi tanpa mengira ini, model yang dibentangkan juga boleh bertindak sebagai polinomial pada masa yang sama. Oleh itu, menyelesaikan persamaan dengan kaedah pengumpulan, serta ketaksamaan, selalunya banyak membantu apabila melaksanakan tugasan tersebut.
Apakah yang perlu dilakukan jika ia tidak berkesan?
Sila ambil perhatian: tidak semua polinomial boleh diselesaikan dengan cara ini. Sekiranya tidak mungkin untuk mencari faktor sepunya atau hanya terdapat satu faktor sepunya (pada peringkat pertama), maka, jelas sekali, kaedah pengelompokan tidak boleh digunakan dalam kes ini. Anda harus beralih kepada kaedah lain dan kemudian anda boleh mendapatkan jawapan yang betul.
Beberapa detik lagi
Perlu diperhatikan beberapa sifat kaedah pengumpulan yang berguna untuk diketahui:
- Selepas peringkat kedua, jika kita menukar faktor, jawapan akan tetap sama (peraturan matematik am terpakai di sini: daripada perubahantempat faktor, produk mereka tidak berubah).
- Dalam kes apabila faktor sepunya adalah sama dengan salah satu istilah (ahli) polinomial (termasuk juga tanda), apabila mengumpulkan, nombor 1 ditulis menggantikan istilah ini dengan tanda yang sepadan.
- Selepas mengeluarkan faktor sepunya, polinomial harus mempunyai banyak istilah seperti yang ada sebelum mengeluarkannya.
Kesimpulannya
Oleh itu, penyelesaian dengan kaedah pengumpulan dalam algebra digunakan secara meluas. Kaedah ini adalah salah satu yang paling biasa dan universal. Dengan pemahaman yang mencukupi mengenainya, anda boleh dengan mudah menyelesaikan sejumlah besar pelbagai model matematik: polinomial, persamaan, ketaksamaan, dll. Ini boleh berguna semasa pelajaran mudah di sekolah, dan semasa menyelesaikan kerja rumah, dan apabila lulus OGE atau Peperiksaan Negeri Bersepadu.
