Tekanan lawan ketinggian: formula barometrik

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-02 17:53

Ramai orang tahu bahawa apabila ketinggian meningkat, tekanan udara berkurangan. Pertimbangkan persoalan mengapa tekanan udara berkurangan dengan ketinggian, berikan formula untuk pergantungan tekanan pada ketinggian, dan juga pertimbangkan contoh penyelesaian masalah menggunakan formula yang terhasil.

Apakah udara?

Udara ialah campuran gas tidak berwarna yang membentuk atmosfera planet kita. Ia mengandungi banyak gas yang berbeza, yang utama ialah nitrogen (78%), oksigen (21%), argon (0.9%), karbon dioksida (0.03%) dan lain-lain.

Dari sudut pandangan fizik, kelakuan udara di bawah keadaan sedia ada di Bumi mematuhi undang-undang gas ideal - model mengikut mana molekul dan atom gas tidak berinteraksi antara satu sama lain, jarak antara mereka adalah besar berbanding dengan saiz mereka, dan kelajuan pergerakan pada suhu suhu bilik adalah kira-kira 1000 m/s.

Tekanan udara

Memandangkan persoalan pergantungan tekanan pada ketinggian, anda harus memikirkan apa yang mewakiliialah konsep "tekanan" dari sudut fizikal. Tekanan udara difahamkan sebagai daya yang mana tiang udara menekan pada permukaan. Dalam fizik, ia diukur dalam pascal (Pa). 1 Pa bermakna daya 1 newton (N) dikenakan secara berserenjang pada permukaan 1 m22. Oleh itu, tekanan 1 Pa ialah tekanan yang sangat kecil.

Di aras laut, tekanan udara ialah 101,325 Pa. Atau, penggenapan, 0.1 MPa. Nilai ini dipanggil tekanan 1 atmosfera. Rajah di atas mengatakan bahawa pada platform 1 m2 tekanan udara dengan daya 100 kN! Ini adalah kuasa yang hebat, tetapi seseorang tidak merasakannya, kerana darah di dalam dirinya mencipta tekanan yang sama. Di samping itu, udara merujuk kepada bahan cecair (cecair juga kepunyaan mereka). Dan ini bermakna ia memberikan tekanan yang sama ke semua arah. Fakta terakhir menunjukkan bahawa tekanan atmosfera dari sisi yang berbeza pada seseorang adalah saling mengimbangi.

Pergantungan tekanan pada ketinggian

Suasana di sekeliling planet kita dipegang oleh graviti bumi. Daya graviti juga bertanggungjawab terhadap penurunan tekanan udara dengan peningkatan ketinggian. Dalam keadilan, perlu diperhatikan bahawa bukan sahaja graviti bumi membawa kepada penurunan tekanan. Dan juga menurunkan suhu juga menyumbang.

Oleh kerana udara ialah bendalir, maka untuk itu anda boleh menggunakan formula hidrostatik untuk pergantungan tekanan pada kedalaman (ketinggian), iaitu, ΔP=ρgΔh, di mana: ΔP ialah jumlah tekanan ubahapabila menukar ketinggian dengan Δh, ρ - ketumpatan udara, g - pecutan jatuh bebas.

Memandangkan udara ialah gas ideal, ia mengikuti daripada persamaan gas ideal keadaan bahawa ρ=Pm/(kT), dengan m ialah jisim 1 molekul, T ialah suhunya, k ialah pemalar Boltzmann.

Menggabungkan dua formula di atas dan menyelesaikan persamaan yang terhasil untuk tekanan dan ketinggian, formula berikut boleh diperolehi: P_h=P_0e-mgh/(kT) ^{di mana P}h _{dan P}0_{- tekanan pada ketinggian h dan pada paras laut, masing-masing. Ungkapan yang terhasil dipanggil formula barometrik. Ia boleh digunakan untuk mengira tekanan atmosfera sebagai fungsi ketinggian.}

Kadang-kadang untuk tujuan praktikal adalah perlu untuk menyelesaikan masalah songsang, iaitu, untuk mencari ketinggian, mengetahui tekanan. Daripada formula barometrik, anda boleh mendapatkan pergantungan ketinggian pada tahap tekanan dengan mudah: h=kTln(P₀/P_{h)/(m g).}

Contoh penyelesaian masalah

Bandar Bolivia di La Paz ialah ibu kota "tertinggi" di dunia. Daripada pelbagai sumber ia berikutan bahawa bandar ini terletak pada ketinggian 3250 meter hingga 3700 meter dari aras laut. Tugasnya ialah mengira tekanan udara pada ketinggian La Paz.

Untuk menyelesaikan masalah, kami menggunakan formula untuk pergantungan tekanan pada ketinggian: P_h=P₀e -mg h/(kT)^{, di mana: P}0_{=101 325 Pa, g=9.8 m/s} 2, k=1.3810^-23 J/K, T=293 K (20 ^oC), h=3475 m (purata antara 3250 m dan3700 m), m=4, 81710^-26 kg (dengan mengambil kira jisim molar udara 29 g/mol). Menggantikan nombor, kita dapat: P^h=67,534 Pa.

Oleh itu, tekanan udara di ibu negara Bolivia ialah 67% daripada tekanan di paras laut. Tekanan udara yang rendah menyebabkan pening dan kelemahan umum badan apabila seseorang memanjat ke kawasan pergunungan.