Konsep "pergerakan" tidak semudah yang ditakrifkan. Dari sudut pandangan sehari-hari, keadaan ini adalah bertentangan sepenuhnya dengan rehat, tetapi fizik moden percaya bahawa ini tidak sepenuhnya benar. Dalam falsafah, pergerakan merujuk kepada sebarang perubahan yang berlaku dengan jirim. Aristotle percaya bahawa fenomena ini sama dengan kehidupan itu sendiri. Dan bagi seorang ahli matematik, sebarang pergerakan badan dinyatakan dengan persamaan gerakan yang ditulis menggunakan pembolehubah dan nombor.
Titik bahan
Dalam fizik, pergerakan pelbagai jasad di angkasa lepas dikaji oleh cabang mekanik yang dipanggil kinematik. Jika dimensi sesuatu objek terlalu kecil berbanding dengan jarak yang perlu ditempuhi kerana pergerakannya, maka ia dianggap di sini sebagai titik material. Contohnya ialah kereta yang memandu di jalan raya dari satu bandar ke bandar lain, burung terbang di langit dan banyak lagi. Model yang dipermudahkan sedemikian mudah apabila menulis persamaan gerakan titik, yang diambil sebagai badan tertentu.
Ada situasi lain. Bayangkan pemilik kereta yang sama memutuskan untuk berpindahdari satu hujung garaj ke hujung yang lain. Di sini, perubahan lokasi adalah setanding dengan saiz objek. Oleh itu, setiap titik kereta akan mempunyai koordinat yang berbeza, dan ia akan dianggap sebagai badan tiga dimensi di angkasa.
Konsep asas
Perlu diambil kira bahawa bagi ahli fizik laluan yang dilalui oleh objek dan pergerakan tertentu bukanlah perkara yang sama sama sekali, dan perkataan ini bukan sinonim. Anda boleh memahami perbezaan antara konsep ini dengan mempertimbangkan pergerakan pesawat di langit.
Jejak yang ditinggalkan jelas menunjukkan trajektorinya, iaitu garisan. Dalam kes ini, laluan mewakili panjangnya dan dinyatakan dalam unit tertentu (contohnya, dalam meter). Dan anjakan ialah vektor yang menghubungkan hanya titik permulaan dan penghujung pergerakan.
Ini boleh dilihat dalam rajah di bawah, yang menunjukkan laluan kereta yang bergerak di jalan berliku dan helikopter terbang dalam garis lurus. Vektor anjakan untuk objek ini adalah sama, tetapi laluan dan trajektori akan berbeza.
Pergerakan seragam dalam garis lurus
Sekarang pertimbangkan pelbagai jenis persamaan gerakan. Dan mari kita mulakan dengan kes yang paling mudah, apabila objek bergerak dalam garis lurus dengan kelajuan yang sama. Ini bermakna selepas tempoh masa yang sama, laluan yang dilaluinya dalam tempoh tertentu tidak berubah dalam magnitud.
Apa yang kita perlukan untuk menggambarkan pergerakan badan ini, atau lebih tepatnya, titik material, seperti yang telah dipersetujui untuk memanggilnya? Penting untuk dipilihsistem koordinat. Untuk kesederhanaan, mari kita anggap bahawa pergerakan berlaku sepanjang beberapa paksi 0X.
Maka persamaan gerakan ialah: x=x0 + vxt. Ia akan menerangkan proses secara umum.
Konsep penting semasa menukar lokasi badan ialah kelajuan. Dalam fizik, ia adalah kuantiti vektor, jadi ia mengambil nilai positif dan negatif. Segala-galanya di sini bergantung pada arah, kerana badan boleh bergerak di sepanjang paksi yang dipilih dengan koordinat yang semakin meningkat dan ke arah yang bertentangan.
Relativiti pergerakan
Mengapa sangat penting untuk memilih sistem koordinat, serta titik rujukan untuk menerangkan proses yang ditentukan? Hanya kerana undang-undang alam semesta sedemikian rupa sehingga tanpa semua ini, persamaan gerakan tidak akan masuk akal. Ini ditunjukkan oleh saintis hebat seperti Galileo, Newton dan Einstein. Sejak awal kehidupan, berada di Bumi dan secara intuitif terbiasa memilihnya sebagai kerangka rujukan, seseorang tersilap percaya bahawa ada keamanan, walaupun keadaan seperti itu tidak wujud untuk alam semula jadi. Badan boleh menukar lokasi atau kekal statik hanya berbanding beberapa objek.
Selain itu, badan boleh bergerak dan berehat pada masa yang sama. Contohnya ialah beg pakaian penumpang kereta api, yang terletak di rak atas petak. Dia bergerak relatif ke kampung, di mana kereta api lalui, dan berehat, menurut tuannya, yang terletak di tempat duduk bawah di tepi tingkap. Badan kosmik, setelah menerima kelajuan awal, mampu terbang di angkasa selama berjuta-juta tahun, sehingga ia bertembung dengan objek lain. Pergerakannya tidak akanberhenti kerana ia bergerak hanya relatif kepada badan lain, dan dalam rangka rujukan yang berkaitan dengannya, pengembara angkasa sedang berehat.
Contoh persamaan
Jadi, mari kita pilih beberapa titik A sebagai titik permulaan, dan biarkan paksi koordinat menjadi lebuh raya berdekatan. Dan arahnya akan dari barat ke timur. Katakan seorang pengembara berjalan kaki pada kelajuan 4 km/j dalam arah yang sama ke titik B, terletak sejauh 300 km.
Ternyata persamaan gerakan diberikan dalam bentuk: x=4t, dengan t ialah masa perjalanan. Mengikut formula ini, adalah mungkin untuk mengira lokasi pejalan kaki pada bila-bila masa yang diperlukan. Ia menjadi jelas bahawa dalam sejam dia akan melakukan perjalanan sejauh 4 km, dalam dua - 8 dan akan mencapai titik B selepas 75 jam, kerana koordinatnya x=300 akan berada pada t=75.
Jika kelajuan negatif
Andaikan sekarang sebuah kereta sedang bergerak dari B ke A pada kelajuan 80 km/j. Di sini persamaan gerakan mempunyai bentuk: x=300 – 80t. Ini benar, kerana x0 =300, dan v=-80. Sila ambil perhatian bahawa kelajuan dalam kes ini ditunjukkan dengan tanda tolak, kerana objek bergerak ke arah negatif paksi 0X. Berapa lamakah masa yang diambil untuk kereta itu sampai ke destinasinya? Ini akan berlaku apabila koordinat menjadi sifar, iaitu apabila x=0.
Ia kekal untuk menyelesaikan persamaan 0=300 – 80t. Kami mendapat bahawa t=3.75. Ini bermakna kereta akan sampai ke titik B dalam masa 3 jam dan 45 minit.
Perlu diingat bahawa koordinat juga boleh menjadi negatif. Dalam kes kami, ini berlaku jika terdapat beberapa titik C, terletak di arah barat dari A.
Bergerak dengan kelajuan yang semakin meningkat
Sesuatu objek boleh bergerak bukan sahaja pada kelajuan tetap, tetapi juga mengubahnya dari semasa ke semasa. Pergerakan badan boleh berlaku mengikut undang-undang yang sangat kompleks. Tetapi untuk kesederhanaan, kita harus mempertimbangkan kes apabila pecutan meningkat dengan nilai malar tertentu, dan objek bergerak dalam garis lurus. Dalam kes ini, kami mengatakan bahawa ini adalah gerakan dipercepatkan secara seragam. Formula yang menerangkan proses ini diberikan di bawah.
Dan sekarang mari kita lihat tugasan tertentu. Katakan seorang gadis, duduk di atas kereta luncur di atas gunung, yang akan kita pilih sebagai asal sistem koordinat khayalan dengan paksi diarahkan ke bawah, mula bergerak di bawah pengaruh graviti dengan pecutan sama dengan 0.1 m/s 2.
Maka persamaan pergerakan badan ialah: sx =0, 05t2.
Memahami perkara ini, anda boleh mengetahui jarak yang akan dilalui gadis itu di atas kereta luncur untuk sebarang momen pergerakan. Selepas 10 saat, ia akan menjadi 5 m, dan 20 saat selepas permulaan pergerakan menuruni bukit, laluan akan menjadi 20 m.
Bagaimana untuk menyatakan kelajuan dalam bahasa formula? Kerana v0x =0), maka rakaman tidak akan terlalu sukar.
Persamaan halaju gerakan akan berbentuk: vx=0, 1t. Daripadanya kitaakan dapat melihat cara parameter ini berubah dari semasa ke semasa.
Sebagai contoh, selepas sepuluh saat vx=1 m/s2, dan selepas 20 saat ia akan mengambil nilai 2 m /s 2.
Jika pecutan negatif
Terdapat satu lagi jenis pergerakan yang tergolong dalam jenis yang sama. Pergerakan ini dipanggil sama perlahan. Dalam kes ini, kelajuan badan juga berubah, tetapi dari masa ke masa ia tidak meningkat, tetapi berkurangan, dan juga dengan nilai yang tetap. Mari kita ambil contoh konkrit sekali lagi. Kereta api yang sebelum ini bergerak dengan kelajuan tetap 20 m/s, mula perlahan. Pada masa yang sama, pecutannya ialah 0.4 m/s2. Untuk penyelesaiannya, mari kita ambil sebagai asal titik laluan kereta api, di mana ia mula perlahan, dan arahkan paksi koordinat di sepanjang garis pergerakannya.
Kemudian menjadi jelas bahawa pergerakan diberikan oleh persamaan: sx =20t - 0, 2t 2.
Dan kelajuan diterangkan oleh ungkapan: vx =20 – 0, 4t. Perlu diingatkan bahawa tanda tolak diletakkan sebelum pecutan, kerana kereta api perlahan, dan nilai ini negatif. Daripada persamaan yang diperoleh, adalah mungkin untuk membuat kesimpulan bahawa kereta api akan berhenti selepas 50 saat, setelah menempuh jarak 500 m.
Pergerakan kompleks
Untuk menyelesaikan masalah dalam fizik, model matematik mudah bagi situasi sebenar biasanya dibuat. Tetapi dunia pelbagai rupa dan fenomena yang berlaku di dalamnya tidak selalunya sesuai dengan rangka kerja sedemikian. Bagaimana untuk menulis persamaan gerakan dalam komplekskes? Masalahnya boleh diselesaikan, kerana sebarang proses yang mengelirukan boleh diterangkan secara berperingkat. Untuk menjelaskan, mari kita ambil contoh sekali lagi. Bayangkan apabila melancarkan bunga api, salah satu roket yang berlepas dari tanah dengan kelajuan awal 30 m/s, telah mencapai titik teratas penerbangannya, pecah kepada dua bahagian. Dalam kes ini, nisbah jisim serpihan yang terhasil ialah 2:1. Selanjutnya, kedua-dua bahagian roket terus bergerak secara berasingan antara satu sama lain sedemikian rupa sehingga yang pertama terbang secara menegak ke atas pada kelajuan 20 m / s, dan yang kedua serta-merta jatuh. Anda harus tahu: berapakah kelajuan bahagian kedua semasa ia mencecah tanah?
Peringkat pertama proses ini ialah penerbangan roket secara menegak ke atas dengan kelajuan awal. Pergerakan akan sama perlahan. Apabila menerangkan, jelas bahawa persamaan gerakan badan mempunyai bentuk: sx=30t – 5t2. Di sini kita mengandaikan bahawa pecutan graviti dibundarkan kepada 10 m/s untuk kemudahan2. Dalam kes ini, kelajuan akan diterangkan oleh ungkapan berikut: v=30 – 10t. Berdasarkan data ini, anda boleh mengira bahawa ketinggian lif ialah 45 m.
Peringkat kedua pergerakan (dalam kes ini sudah menjadi serpihan kedua) akan menjadi kejatuhan bebas badan ini dengan kelajuan awal yang diperolehi pada saat roket pecah. Dalam kes ini, proses akan dipercepatkan secara seragam. Untuk mencari jawapan muktamad, mula-mula mengira v0 daripada hukum pengekalan momentum. Jisim jasad adalah dalam nisbah 2:1, dan halaju berkait songsang. Oleh itu, serpihan kedua akan terbang ke bawah dari v0=10 m/s, dan persamaan halaju menjadi: v=10 + 10t.
Kita mempelajari masa jatuh daripada persamaan gerakan sx =10t + 5t2. Gantikan nilai ketinggian angkat yang telah diperolehi. Hasilnya, ternyata kelajuan serpihan kedua adalah lebih kurang 31.6 m/s2.
Oleh itu, dengan membahagikan gerakan kompleks kepada komponen mudah, anda boleh menyelesaikan sebarang masalah rumit dan membuat persamaan gerakan semua jenis.
