Bagaimana untuk menentukan momen daya geseran?

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Apabila mereka menyelesaikan sebarang masalah dalam fizik yang terdapat objek bergerak, mereka sentiasa bercakap tentang daya geseran. Mereka sama ada diambil kira atau diabaikan, tetapi tiada siapa yang meragui hakikat kehadiran mereka. Dalam artikel ini, kami akan mempertimbangkan apakah momen daya geseran, dan juga memberikan masalah untuk menghapuskan yang akan kami gunakan pengetahuan yang diperoleh.

Daya geseran dan sifatnya

Semua orang faham bahawa jika satu badan bergerak di atas permukaan badan lain dalam apa jua cara (gelongsor, berguling), maka sentiasa ada daya yang menghalang pergerakan ini. Ia dipanggil daya geseran dinamik. Sebab kejadiannya adalah berkaitan dengan fakta bahawa mana-mana badan mempunyai kekasaran mikroskopik pada permukaannya. Apabila dua objek bersentuhan, kekasarannya mula berinteraksi antara satu sama lain. Interaksi ini bersifat mekanikal (puncak jatuh ke dalam palung) dan berlaku pada peringkat atom (tarikan dipol, van der Waals danyang lain).

Apabila jasad yang bersentuhan berada dalam keadaan diam, untuk menggerakkannya secara relatif antara satu sama lain, adalah perlu untuk menggunakan daya yang lebih besar daripada itu untuk mengekalkan gelongsor badan ini di atas satu sama lain pada kelajuan tetap. Oleh itu, sebagai tambahan kepada daya dinamik, daya geseran statik juga dipertimbangkan.

Sifat daya geseran dan formula untuk pengiraannya

Kursus fizik sekolah mengatakan bahawa buat pertama kalinya undang-undang geseran dinyatakan oleh ahli fizik Perancis Guillaume Amonton pada abad ke-17. Malah, fenomena ini mula dikaji pada penghujung abad ke-15 oleh Leonardo da Vinci, memandangkan objek bergerak pada permukaan licin.

Sifat geseran boleh diringkaskan seperti berikut:

daya geseran sentiasa bertindak melawan arah pergerakan badan;
nilainya berkadar terus dengan tindak balas sokongan;
ia tidak bergantung pada kawasan hubungan;
ia tidak bergantung pada kelajuan pergerakan (untuk kelajuan rendah).

Ciri fenomena yang sedang dipertimbangkan ini membolehkan kami memperkenalkan formula matematik berikut untuk daya geseran:

F=ΜN, dengan N ialah tindak balas sokongan, Μ ialah pekali kekadaran.

Nilai pekali Μ bergantung semata-mata pada sifat permukaan yang bergesel antara satu sama lain. Jadual nilai untuk sesetengah permukaan diberikan di bawah.

Untuk geseran statik, formula yang sama digunakan seperti di atas, tetapi nilai pekali Μ untuk permukaan yang sama akan berbeza sama sekali (ia lebih besar,daripada gelongsor).

Kes khas ialah geseran bergolek, apabila satu badan bergolek (tidak menggelongsor) pada permukaan badan lain. Untuk kekerasan dalam kes ini, gunakan formula:

F=fN/R.

Di sini R ialah jejari roda, f ialah pekali gelek, yang mengikut formula, mempunyai dimensi panjang, yang membezakannya daripada Μ tanpa dimensi.

Detik daya

Sebelum menjawab soalan bagaimana untuk menentukan momen daya geseran, adalah perlu untuk mempertimbangkan konsep fizikal itu sendiri. Momen daya M difahami sebagai kuantiti fizik, yang ditakrifkan sebagai hasil darab lengan dan nilai daya F dikenakan padanya. Di bawah ialah gambar.

Di sini kita lihat bahawa penggunaan F pada bahu d, yang sama dengan panjang sepana, menghasilkan tork yang menyebabkan nat hijau menjadi longgar.

Oleh itu, formula untuk momen daya ialah:

M=dF.

Perhatikan bahawa sifat daya F tidak penting: ia boleh menjadi elektrik, graviti atau disebabkan oleh geseran. Iaitu, takrifan momen daya geseran akan sama seperti yang diberikan pada permulaan perenggan, dan formula bertulis untuk M kekal sah.

Bilakah tork geseran muncul?

Situasi ini berlaku apabila tiga syarat utama dipenuhi:

Pertama, mesti ada sistem berputar mengelilingi beberapa paksi. Contohnya, ia boleh menjadi roda yang bergerak di atas asf alt, atau berputar secara mendatar pada gandar.terdapat rekod muzik gramofon.
Kedua, mesti ada geseran antara sistem berputar dan beberapa medium. Dalam contoh di atas: roda tertakluk kepada geseran bergolek semasa ia berinteraksi dengan permukaan asf alt; jika anda meletakkan rekod muzik di atas meja dan memutarkannya, ia akan mengalami geseran gelongsor pada permukaan meja.
Ketiga, daya geseran yang muncul harus bertindak bukan pada paksi putaran, tetapi pada elemen berputar sistem. Jika daya mempunyai watak pusat, iaitu, ia bertindak pada paksi, maka bahu adalah sifar, jadi ia tidak akan mencipta seketika.

Bagaimana untuk mencari detik geseran?

Untuk menyelesaikan masalah ini, anda mesti terlebih dahulu menentukan elemen berputar yang dipengaruhi oleh daya geseran. Kemudian anda harus mencari jarak dari unsur-unsur ini ke paksi putaran dan tentukan apakah daya geseran yang bertindak pada setiap elemen. Selepas itu, adalah perlu untuk mendarab jarak r_i dengan nilai yang sepadan F_i dan menjumlahkan hasilnya. Akibatnya, jumlah momen daya geseran putaran dikira dengan formula:

M=∑r_iF_i.

Di sini n ialah bilangan daya geseran yang timbul dalam sistem putaran.

Adalah ingin tahu bahawa walaupun M ialah kuantiti vektor, oleh itu, apabila menambah momen dalam bentuk skalar, arahnya harus diambil kira. Geseran sentiasa bertindak melawan arah putaran, jadi setiap saat M_i=r_iF_i akan mempunyai satu tanda yang sama.

Seterusnya, kami akan menyelesaikan dua masalah yang kami gunakandianggap formula.

Putaran cakera pengisar

Adalah diketahui bahawa apabila cakera pengisar dengan jejari 5 cm memotong logam, ia berputar pada kelajuan tetap. Adalah perlu untuk menentukan momen daya yang dihasilkan oleh motor elektrik peranti jika daya geseran pada logam cakera ialah 0.5 kN.

Memandangkan cakera berputar pada kelajuan tetap, jumlah semua momen daya yang bertindak ke atasnya adalah sama dengan sifar. Dalam kes ini, kita hanya mempunyai 2 saat: dari motor elektrik dan dari daya geseran. Memandangkan mereka bertindak dalam arah yang berbeza, kita boleh menulis formula:

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Memandangkan geseran hanya bertindak pada titik sentuhan cakera pengisar dengan logam, iaitu pada jarak r dari paksi putaran, momen dayanya adalah sama dengan:

M₂=rF=510^-2500=25 Nm.

Memandangkan motor elektrik menghasilkan tork yang sama, kami mendapat jawapan: 25 Nm.

Cakera kayu bergolek

Terdapat cakera yang diperbuat daripada kayu, jejari rnya ialah 0.5 meter. Cakera ini mula bergolek di atas permukaan kayu. Adalah perlu untuk mengira jarak yang boleh dilalui jika kelajuan putaran awalnya ω ialah 5 rad/s.

Tenaga kinetik badan berputar ialah:

E=Iω²/2.

Di sini saya ialah momen inersia. Daya geseran bergolek akan menyebabkan cakera menjadi perlahan. Kerja yang dilakukan olehnya boleh dikiramengikut formula berikut:

A=Mθ.

Di sini θ ialah sudut dalam radian yang cakera boleh berputar semasa pergerakannya. Badan akan bergolek sehingga semua tenaga kinetiknya dibelanjakan untuk kerja geseran, iaitu, kita boleh menyamakan formula bertulis:

Iω²/2=Mθ.

Momen inersia cakera I ialah mr²/2. Untuk mengira momen M daya geseran F, perlu diperhatikan bahawa ia bertindak di sepanjang tepi cakera pada titik sentuhan dengan permukaan kayu, iaitu, M=rF. Sebaliknya, F=fmg / r (daya tindak balas sokongan N adalah sama dengan berat cakera mg). Menggantikan semua formula ini ke dalam kesamaan terakhir, kita mendapat:

mr²ω²/4=rfmg/rθ=>θ=r 2^ω2^/(4fg).

Memandangkan jarak L yang dilalui oleh cakera berkaitan dengan sudut θ dengan ungkapan L=rθ, kita mendapat kesamaan akhir:

L=r³ω²/(4fg).

Nilai f boleh didapati dalam jadual untuk pekali geseran gelek. Untuk pasangan pokok-pokok, ia bersamaan dengan 1.510^-3m. Kami menggantikan semua nilai, kami mendapat: