Modulus keanjalan ialah kuantiti fizik yang mencirikan kelakuan anjal bahan apabila daya luar dikenakan padanya dalam arah tertentu. Kelakuan kenyal sesuatu bahan bermakna ubah bentuknya dalam kawasan kenyal.
Sejarah kajian keanjalan bahan
Teori fizikal jasad anjal dan tingkah lakunya di bawah tindakan kuasa luar telah dipertimbangkan secara terperinci dan dikaji oleh saintis Inggeris abad ke-19, Thomas Young. Walau bagaimanapun, konsep keanjalan telah dibangunkan pada tahun 1727 oleh ahli matematik, fizik dan ahli falsafah Switzerland Leonhard Euler, dan eksperimen pertama yang berkaitan dengan modulus keanjalan telah dijalankan pada tahun 1782, iaitu, 25 tahun sebelum kerja Thomas Jung., oleh ahli matematik dan ahli falsafah Venice Jacopo Ricatti.
Merit Thomas Young terletak pada fakta bahawa dia memberikan teori keanjalan rupa moden yang langsing, yang kemudiannya diformalkan dalam bentuk hukum Hooke yang mudah dan kemudian digeneralisasikan.
Sifat fizikal keanjalan
Mana-mana jasad terdiri daripada atom, di antaranya daya tarikan dan tolakan bertindak. Imbangan kuasa-kuasa ini ialahkeadaan dan parameter jirim di bawah keadaan tertentu. Atom-atom jasad pepejal, apabila daya tegangan atau mampatan luaran yang tidak ketara dikenakan ke atasnya, mula beralih, mewujudkan daya berlawanan arah dan sama besarnya, yang cenderung mengembalikan atom kepada keadaan asalnya.
Dalam proses anjakan atom sedemikian, tenaga keseluruhan sistem meningkat. Eksperimen menunjukkan bahawa pada regangan kecil tenaga adalah berkadar dengan kuasa dua strain ini. Ini bermakna daya, sebagai terbitan berkenaan dengan tenaga, ternyata berkadar dengan kuasa pertama terikan, iaitu, ia bergantung secara linear padanya. Menjawab soalan, apakah modulus keanjalan, kita boleh mengatakan bahawa ini adalah pekali perkadaran antara daya yang bertindak pada atom dan ubah bentuk yang disebabkan oleh daya ini. Dimensi modulus Young adalah sama dengan dimensi tekanan (Pascal).
Had anjal
Mengikut takrifan, modulus keanjalan menunjukkan berapa banyak tegasan mesti dikenakan pada pepejal agar ubah bentuknya menjadi 100%. Walau bagaimanapun, semua pepejal mempunyai had keanjalan bersamaan dengan 1% terikan. Ini bermakna jika daya yang sesuai digunakan dan badan itu cacat dengan jumlah kurang daripada 1%, maka selepas penamatan daya ini, badan betul-betul memulihkan bentuk dan dimensi asalnya. Jika terlalu banyak daya dikenakan, di mana nilai ubah bentuk melebihi 1%, selepas penamatan daya luaran, badan tidak akan memulihkan dimensi asalnya lagi. Dalam kes kedua, seseorang bercakap tentang kewujudan ubah bentuk sisa, iaitubukti bahawa had keanjalan bahan telah melebihi.
Modulus Young dalam tindakan
Untuk menentukan modulus keanjalan, serta memahami cara menggunakannya, anda boleh memberikan contoh mudah dengan spring. Untuk melakukan ini, anda perlu mengambil spring logam dan mengukur kawasan bulatan yang membentuk gegelungnya. Ini dilakukan menggunakan formula mudah S=πr², di mana n ialah pi bersamaan dengan 3.14 dan r ialah jejari gegelung spring.
Seterusnya, ukur panjang spring l0 tanpa beban. Jika anda menggantung sebarang beban berjisim m1 pada spring, maka ia akan meningkatkan panjangnya kepada nilai tertentu l1. Modulus keanjalan E boleh dikira berdasarkan pengetahuan hukum Hooke dengan formula: E=m1gl0/(S(l 1-l0)), dengan g ialah pecutan jatuh bebas. Dalam kes ini, kami perhatikan bahawa jumlah ubah bentuk spring di kawasan elastik boleh melebihi 1%.
Mengetahui modulus Young membolehkan anda meramalkan jumlah ubah bentuk di bawah tindakan tegasan tertentu. Dalam kes ini, jika kita menggantung satu lagi jisim m2 pada spring, kita mendapat nilai ubah bentuk relatif berikut: d=m2g/ (SE), di mana d - ubah bentuk relatif dalam kawasan anjal.
Isotropi dan anisotropi
Modulus keanjalan ialah ciri bahan yang menerangkan kekuatan ikatan antara atom dan molekulnya, namun bahan tertentu boleh mempunyai beberapa modulus Young yang berbeza.
Hakikatnya ialah sifat setiap pepejal bergantung pada struktur dalamannya. Jika sifat adalah sama dalam semua arah spatial, maka kita bercakap tentang bahan isotropik. Bahan sedemikian mempunyai struktur homogen, jadi tindakan daya luar dalam arah yang berbeza pada mereka menyebabkan tindak balas yang sama dari bahan. Semua bahan amorf adalah isotropik, seperti getah atau kaca.
Anisotropi ialah fenomena yang dicirikan oleh pergantungan sifat fizikal pepejal atau cecair pada arah. Semua logam dan aloi berdasarkannya mempunyai satu atau satu lagi kekisi kristal, iaitu, susunan teras ionik yang tersusun, bukannya susunan huru-hara. Bagi bahan tersebut, modulus keanjalan berbeza-beza bergantung pada paksi tindakan tegasan luar. Contohnya, logam dengan simetri padu, seperti aluminium, kuprum, perak, logam refraktori dan lain-lain, mempunyai tiga modulus Young yang berbeza.
Modul ricih
Penerangan tentang sifat keanjalan walaupun bahan isotropik tidak memerlukan pengetahuan tentang satu modulus Young. Kerana, sebagai tambahan kepada tegangan dan mampatan, bahan boleh dipengaruhi oleh tegasan ricih atau tegasan kilasan. Dalam kes ini, ia akan bertindak balas secara berbeza kepada daya luaran. Untuk menerangkan ubah bentuk ricih anjal, analog modulus Young, modulus ricih atau modulus keanjalan jenis kedua diperkenalkan.
Semua bahan menahan tegasan ricih kurang daripada tegangan atau mampatan, jadi nilai modulus ricih untuknya adalah 2-3 kali kurang daripada nilai modulus Young. Oleh itu, untuk titanium, yang modulus Youngnya adalah sama dengan 107 GPa, modulus ricih ialahhanya 40 GPa, untuk keluli angka ini ialah 210 GPa dan 80 GPa, masing-masing.
Modulus keanjalan kayu
Kayu ialah bahan anisotropik kerana gentian kayu berorientasikan mengikut arah tertentu. Di sepanjang gentian itulah modulus keanjalan kayu diukur, kerana ia adalah 1-2 susunan magnitud lebih kecil merentasi gentian. Pengetahuan tentang modulus Young untuk kayu adalah penting dan diambil kira semasa mereka bentuk struktur panel kayu.
Nilai modulus keanjalan kayu untuk beberapa jenis pokok ditunjukkan dalam jadual di bawah.
| Pemandangan pokok | Modulus Young dalam GPa |
| Pokok laurel | 14 |
| Eucalyptus | 18 |
| Cedar | 8 |
| Spruce | 11 |
| Pine | 10 |
| Oak | 12 |
Perlu diambil perhatian bahawa nilai yang diberikan mungkin berbeza sehingga 1 GPa untuk pokok tertentu, kerana modulus Youngnya dipengaruhi oleh ketumpatan kayu dan keadaan tumbuh.
Modul ricih untuk pelbagai spesies pokok berada dalam julat 1-2 GPa, contohnya, untuk pain ialah 1.21 GPa, dan untuk oak 1.38 GPa, iaitu kayu secara praktikal tidak menahan tegasan ricih. Fakta ini mesti diambil kira dalam pembuatan struktur galas beban kayu, yang direka untuk berfungsi hanya dalam ketegangan atau mampatan.
Ciri keanjalan logam
Jika dibandingkan dengan modulus kayu Young, nilai purata nilai ini untuk logam dan aloi adalah susunan magnitud yang lebih besar, seperti ditunjukkan dalam jadual berikut.
| Logam | Modulus Young dalam GPa |
| Gangsa | 120 |
| Tembaga | 110 |
| Keluli | 210 |
| Titanium | 107 |
| Nikel | 204 |
Sifat keanjalan logam yang mempunyai syngoni padu diterangkan oleh tiga pemalar elastik. Logam tersebut termasuk tembaga, nikel, aluminium, besi. Jika logam mempunyai syngoni heksagon, maka enam pemalar sudah diperlukan untuk menerangkan ciri keanjalannya.
Untuk sistem logam, modulus Young diukur dalam terikan 0.2%, kerana nilai besar sudah boleh berlaku di kawasan tak anjal.
