Jumlah pantulan dalaman cahaya: perihalan, syarat dan undang-undang

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Perambatan gelombang elektromagnet dalam pelbagai media mematuhi hukum pantulan dan pembiasan. Daripada undang-undang ini, di bawah keadaan tertentu, satu kesan menarik berikut, yang dalam fizik dipanggil jumlah pantulan dalaman cahaya. Mari kita lihat lebih dekat apakah kesan ini.

Pantulan dan pembiasan

Sebelum meneruskan terus kepada pertimbangan pantulan total dalaman cahaya, adalah perlu untuk memberi penjelasan tentang proses pantulan dan pembiasan.

Pantulan difahami sebagai perubahan arah pancaran cahaya dalam medium yang sama apabila ia bertemu antara muka. Contohnya, jika anda mengarahkan pancaran cahaya daripada penuding laser pada cermin, anda boleh melihat kesan yang diterangkan.

Pembiasan ialah, seperti pantulan, perubahan dalam arah pergerakan cahaya, tetapi bukan pada yang pertama, tetapi dalam medium kedua. Hasil daripada fenomena ini akan menjadi herotan garis besar objek dan merekalokasi spatial. Contoh biasa pembiasan ialah pensel atau pen pecah jika dia diletakkan di dalam segelas air.

Pembiasan dan pantulan adalah berkaitan antara satu sama lain. Ia hampir selalu hadir bersama: sebahagian daripada tenaga pancaran dipantulkan, dan sebahagian lagi dibiaskan.

Kedua-dua fenomena adalah hasil daripada prinsip Fermat. Dia mendakwa bahawa cahaya bergerak di sepanjang laluan antara dua titik yang mengambil masa paling singkat.

Memandangkan pantulan ialah kesan yang berlaku dalam satu medium, dan pembiasan berlaku dalam dua media, adalah penting bagi kedua-dua media itu telus kepada gelombang elektromagnet.

Konsep indeks biasan

Indeks biasan ialah kuantiti penting untuk penerangan matematik bagi fenomena yang sedang dipertimbangkan. Indeks biasan bagi medium tertentu ditakrifkan seperti berikut:

n=c/v.

Di mana c dan v ialah kelajuan cahaya dalam vakum dan jirim, masing-masing. Nilai v sentiasa kurang daripada c, jadi eksponen n akan lebih besar daripada satu. Pekali tak berdimensi n menunjukkan berapa banyak cahaya dalam bahan (sederhana) akan ketinggalan di belakang cahaya dalam vakum. Perbezaan antara kelajuan ini membawa kepada berlakunya fenomena biasan.

Kelajuan cahaya dalam jirim berkorelasi dengan ketumpatan yang terakhir. Semakin tumpat medium, semakin sukar untuk cahaya bergerak di dalamnya. Contohnya, untuk udara n=1.00029, iaitu, hampir seperti untuk vakum, untuk air n=1.333.

Pantulan, pembiasan dan hukumnya

Hukum asas pembiasan dan pantulan cahaya boleh ditulis seperti berikut:

Jika anda memulihkan normal kepada titik kejadian pancaran cahaya pada sempadan antara dua media, maka normal ini, bersama-sama dengan kejadian, sinar pantulan dan terbias, akan terletak pada satah yang sama.
Jika kita menetapkan sudut tuju, pantulan dan biasan sebagai θ₁, θ₂ dan θ _{3, dan indeks biasan bagi medium 1 dan 2 sebagai n}1 _{dan n}2_{, maka dua formula berikut akan sah:}

untuk mencerminkan θ₁=θ₂;

untuk dosa pembiasan(θ₁)n₁ =dosa(θ₃)n₂.

Analisis formula untuk hukum pembiasan ke-2

Untuk memahami bila pantulan total dalaman cahaya akan berlaku, seseorang harus mempertimbangkan hukum pembiasan, yang juga dipanggil undang-undang Snell (seorang saintis Belanda yang menemuinya pada awal abad ke-17). Mari tulis formula sekali lagi:

dos(θ₁)n₁ =dosa(θ₃) n₂.

Ia boleh dilihat bahawa hasil darab sinus sudut rasuk kepada normal dan indeks biasan medium di mana rasuk ini merambat ialah nilai malar. Ini bermakna jika n₁>n₂, maka untuk memenuhi kesamarataan adalah perlu bahawa dosa(θ₁ )<sin(θ₃). Iaitu, apabila bergerak dari medium yang lebih tumpat kepada yang kurang tumpat (bermaksud optikketumpatan), rasuk menyimpang daripada normal (fungsi sinus meningkat untuk sudut daripada 0^o kepada 90^o). Peralihan sedemikian berlaku, sebagai contoh, apabila pancaran cahaya melintasi sempadan air-udara.

Fenomena pembiasan boleh diterbalikkan, iaitu apabila bergerak daripada kurang tumpat kepada lebih tumpat (n₁<n₂) rasuk akan menghampiri normal (sin(θ₁)>sin(θ₃)).

Pantulan cahaya keseluruhan dalaman

Sekarang mari kita ke bahagian yang menyeronokkan. Pertimbangkan situasi apabila pancaran cahaya melalui medium yang lebih tumpat, iaitu, n₁>n₂. Dalam kes ini, θ₁<θ₃. Sekarang kita akan meningkatkan sudut tuju secara beransur-ansur θ₁. Sudut biasan θ₃ juga akan meningkat, tetapi kerana ia lebih besar daripada θ₁, ia akan menjadi sama dengan 90 ^{o lebih awal} . Apakah maksud θ₃=90^o dari sudut fizikal? Ini bermakna bahawa semua tenaga rasuk, apabila ia menyentuh antara muka, akan merambat sepanjangnya. Dengan kata lain, pancaran biasan tidak akan wujud.

Peningkatan selanjutnya dalam θ₁ akan menyebabkan keseluruhan rasuk dipantulkan dari permukaan kembali ke medium pertama. Ini ialah fenomena pantulan total dalaman cahaya (pembiasan tiada sepenuhnya).

Sudut θ₁, di mana θ₃=90^o, dipanggil kritikal untuk pasangan media ini. Ia dikira mengikut formula berikut:

θ_c =arcsin(n₂/n₁).

Kesamaan ini mengikuti secara langsung daripada hukum pembiasan ke-2.

Jika halaju v₁dan v₂perambatan sinaran elektromagnet dalam kedua-dua media lutsinar diketahui, maka sudut genting ialah dikira dengan formula berikut:

θ_c =arcsin(v₁/v₂).

Perlu difahami bahawa syarat utama untuk pantulan total dalaman ialah ia hanya wujud dalam medium optik yang lebih tumpat yang dikelilingi oleh medium yang kurang tumpat. Jadi, pada sudut tertentu, cahaya yang datang dari dasar laut boleh dipantulkan sepenuhnya dari permukaan air, tetapi pada mana-mana sudut kejadian dari udara, pancaran akan sentiasa menembusi ke dalam lajur air.

Di manakah kesan pantulan total diperhatikan dan digunakan?

Contoh penggunaan fenomena pantulan total dalaman yang paling terkenal ialah gentian optik. Ideanya ialah disebabkan oleh pantulan 100% cahaya dari permukaan media, adalah mungkin untuk menghantar tenaga elektromagnet pada jarak jauh yang sewenang-wenangnya tanpa kehilangan. Bahan kerja kabel gentian optik, dari mana bahagian dalamannya dibuat, mempunyai ketumpatan optik yang lebih tinggi daripada bahan persisian. Komposisi sedemikian cukup untuk berjaya menggunakan kesan pantulan total untuk pelbagai sudut tuju.

Permukaan berlian yang berkilauan ialah contoh utama hasil pantulan total. Indeks biasan untuk berlian ialah 2.43, begitu banyak sinaran cahaya, terkena batu permata, pengalamanberbilang refleksi penuh sebelum keluar.

Masalah menentukan sudut genting θc untuk berlian

Mari kita pertimbangkan masalah mudah, di mana kita akan menunjukkan cara menggunakan formula yang diberikan. Adalah perlu untuk mengira berapa banyak sudut genting bagi jumlah pantulan akan berubah jika berlian diletakkan dari udara ke dalam air.

Setelah melihat nilai untuk indeks biasan media yang ditunjukkan dalam jadual, kami menulisnya:

untuk udara: n₁=1, 00029;
untuk air: n₂=1, 333;
untuk berlian: n₃=2, 43.

Sudut genting untuk pasangan udara berlian ialah:

θ_c1=arcsin(n₁/n₃)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31^o.

Seperti yang anda boleh lihat, sudut genting untuk sepasang media ini agak kecil, iaitu, hanya sinaran tersebut boleh meninggalkan berlian ke udara yang akan lebih hampir kepada normal daripada 24, 31 ^o.

Untuk kes berlian di dalam air, kami mendapat: