Konsep ijazah dalam matematik diperkenalkan pada gred 7 pada pelajaran algebra. Dan pada masa hadapan, sepanjang pengajian matematik, konsep ini digunakan secara aktif dalam pelbagai bentuknya. Ijazah adalah topik yang agak sukar, memerlukan hafalan nilai dan keupayaan untuk mengira dengan betul dan cepat. Untuk kerja yang lebih pantas dan lebih baik dengan ijazah matematik, mereka menghasilkan sifat ijazah. Mereka membantu mengurangkan pengiraan besar, untuk menukar contoh besar kepada nombor tunggal sedikit sebanyak. Tidak begitu banyak sifat, dan semuanya mudah diingat dan digunakan dalam amalan. Oleh itu, artikel membincangkan sifat utama ijazah, serta tempat ia memohon.
Sifat ijazah
Kami akan mempertimbangkan 12 sifat darjah, termasuk sifat darjah dengan asas yang sama, dan memberikan contoh untuk setiap sifat. Setiap sifat ini akan membantu anda menyelesaikan masalah dengan darjah lebih cepat, serta menyelamatkan anda daripada pelbagai ralat pengiraan.
harta tanah pertama.
a0=1
Ramai yang sering terlupa tentang harta ini, lakukanralat dengan mewakili nombor kepada kuasa sifar sebagai sifar.
harta tanah kedua.
a1=a
Hartanah ketiga.
a am=a(n+m)
Anda perlu ingat bahawa sifat ini hanya boleh digunakan apabila mendarab nombor, ia tidak berfungsi dengan jumlah! Dan jangan lupa bahawa ini dan sifat berikut hanya digunakan untuk kuasa dengan asas yang sama.
Hartanah ke-4.
a/am=a(n-m)
Jika nombor dalam penyebut dinaikkan kepada kuasa negatif, maka apabila menolak, darjah penyebut diambil dalam kurungan untuk menggantikan tanda dengan betul dalam pengiraan selanjutnya.
Harta hanya berfungsi untuk pembahagian, bukan untuk penolakan!
Hartanah ke-5.
(a)m=a(nm)
Hartanah ke-6.
a-n=1/a
Harta ini juga boleh digunakan secara terbalik. Unit dibahagikan dengan nombor pada tahap tertentu ialah nombor itu kepada kuasa negatif.
Hartanah ke-7.
(ab)m=am bm
Hartanah ini tidak boleh digunakan untuk jumlah dan perbezaan! Apabila menaikkan jumlah atau perbezaan kepada kuasa, formula pendaraban yang disingkatkan digunakan, bukan sifat kuasa itu.
Hartanah ke-8.
(a/b)=a/b
Hartanah ke-9.
a½=√a
Harta ini berfungsi untuk sebarang kuasa pecahan dengan pengangka bersamaan dengan satu,formulanya akan sama, hanya darjah punca akan berubah bergantung pada penyebut darjah.
Selain itu, sifat ini sering digunakan secara terbalik. Punca sebarang kuasa nombor boleh diwakili sebagai nombor itu kepada kuasa satu dibahagikan dengan kuasa punca. Sifat ini sangat berguna dalam kes di mana punca nombor tidak diekstrak.
Hartanah ke-10.
(√a)2=a
Harta ini bukan sahaja berfungsi dengan punca kuasa dua dan kuasa kedua. Jika darjah akar dan darjah akar ini dinaikkan adalah sama, maka jawapannya akan menjadi ungkapan radikal.
Hartanah ke-11.
√a=a
Anda perlu dapat melihat harta ini tepat pada masanya semasa menyelesaikan untuk menyelamatkan diri daripada pengiraan yang besar.
Hartanah ke-12.
am/n=√am
Setiap sifat ini akan menemui anda lebih daripada sekali dalam tugasan, ia boleh diberikan dalam bentuk tulennya, atau mungkin memerlukan beberapa transformasi dan penggunaan formula lain. Oleh itu, untuk penyelesaian yang betul, tidak cukup mengetahui sifat-sifat sahaja, anda perlu berlatih dan menyambung pengetahuan matematik yang lain.
Menggunakan darjah dan sifatnya
Ia digunakan secara aktif dalam algebra dan geometri. Ijazah dalam matematik mempunyai tempat yang berasingan dan penting. Dengan bantuan mereka, persamaan eksponen dan ketaksamaan diselesaikan, serta kuasa sering merumitkan persamaan dan contoh yang berkaitan dengan bahagian lain dalam matematik. Eksponen membantu untuk mengelakkan pengiraan yang besar dan panjang, lebih mudah untuk mengurangkan dan mengira eksponen. Tetapi untukbekerja dengan kuasa besar, atau dengan kuasa bilangan besar, anda perlu mengetahui bukan sahaja sifat ijazah, tetapi juga cekap bekerja dengan pangkalan, dapat menguraikannya untuk memudahkan tugas anda. Untuk kemudahan, anda juga harus mengetahui maksud nombor yang dinaikkan kepada kuasa. Ini akan mengurangkan masa anda dalam menyelesaikan dengan menghapuskan keperluan untuk pengiraan yang panjang.
Konsep ijazah memainkan peranan khas dalam logaritma. Oleh kerana logaritma, pada dasarnya, ialah kuasa nombor.
Formula pendaraban terkurang ialah satu lagi contoh penggunaan kuasa. Mereka tidak boleh menggunakan sifat darjah, ia diuraikan mengikut peraturan khas, tetapi dalam setiap formula pendaraban yang disingkatkan terdapat darjah sentiasa.
Ijazah juga digunakan secara aktif dalam fizik dan sains komputer. Semua terjemahan ke dalam sistem SI dibuat menggunakan darjah, dan pada masa hadapan, apabila menyelesaikan masalah, sifat ijazah digunakan. Dalam sains komputer, kuasa dua digunakan secara aktif, untuk kemudahan mengira dan memudahkan persepsi nombor. Pengiraan lanjut mengenai penukaran unit ukuran atau pengiraan masalah, seperti dalam fizik, berlaku menggunakan sifat darjah.
Ijazah juga sangat berguna dalam astronomi, di mana anda jarang melihat penggunaan sifat ijazah, tetapi darjah itu sendiri digunakan secara aktif untuk memendekkan rakaman pelbagai kuantiti dan jarak.
darjah juga digunakan dalam kehidupan seharian, apabila mengira luas, isipadu, jarak.
Dengan bantuan ijazah, kuantiti yang sangat besar dan sangat kecil ditulis dalam mana-mana bidang sains.
Persamaan eksponen dan ketaksamaan
Sifat darjah menduduki tempat yang istimewa dengan tepat dalam persamaan eksponen dan ketaksamaan. Tugas-tugas ini sangat biasa, baik dalam kursus sekolah mahupun dalam peperiksaan. Kesemuanya diselesaikan dengan menggunakan sifat-sifat ijazah. Yang tidak diketahui sentiasa berada dalam darjah itu sendiri, oleh itu, mengetahui semua sifat, tidak akan sukar untuk menyelesaikan persamaan atau ketidaksamaan sedemikian.
