Yunani memulakan segala-galanya. Bukan semasa, tetapi mereka yang hidup sebelum ini. Tiada kalkulator lagi, dan keperluan untuk pengiraan sudah ada. Dan hampir setiap pengiraan berakhir dengan segi tiga tepat. Mereka memberikan penyelesaian kepada banyak masalah, salah satunya berbunyi seperti ini: "Bagaimana untuk mencari hipotenus, mengetahui sudut dan kaki?".
Segitiga sudut tegak
Walaupun takrifan yang ringkas, angka dalam pesawat ini boleh bertanyakan banyak teka-teki. Ramai yang mengalami sendiri perkara ini, sekurang-kurangnya dalam kurikulum sekolah. Baguslah dia sendiri yang jawab semua soalan.
Tetapi bukankah mungkin untuk memudahkan lagi gabungan mudah sisi dan bucu ini? Ternyata ia mungkin. Ia cukup untuk membuat satu sudut tepat, iaitu sama dengan 90 °.
Nampaknya, apakah perbezaannya? besar. Sekiranya hampir mustahil untuk memahami keseluruhan pelbagai sudut, maka, setelah menetapkan salah satu daripadanya, mudah untuk membuat kesimpulan yang menakjubkan. Itulah yang dilakukan oleh Pythagoras.
Adakah dia menghasilkan perkataan "kaki" dan "hipotenus" atau adakah iaorang lain buat, tak apa. Perkara utama ialah mereka mendapat nama atas sebab tertentu, tetapi terima kasih kepada hubungan mereka dengan sudut yang betul. Dua sisi bersebelahan dengannya. Ini adalah kasut roda. Yang ketiga adalah bertentangan, ia menjadi hipotenus.
Jadi apa?
Sekurang-kurangnya ada peluang untuk menjawab soalan bagaimana mencari hipotenus mengikut kaki dan sudut. Terima kasih kepada konsep yang diperkenalkan oleh orang Yunani kuno, pembinaan logik hubungan sisi dan sudut menjadi mungkin.
Segitiga sendiri, termasuk segi empat tepat, digunakan semasa pembinaan piramid. Segitiga Mesir yang terkenal dengan sisi 3, 4 dan 5 mungkin telah mendorong Pythagoras untuk merumuskan teorem yang terkenal. Dia pula menjadi penyelesaian kepada masalah bagaimana mencari hipotenus, mengetahui sudut dan kaki
Segi empat sisi ternyata saling berkait antara satu sama lain. Kelebihan orang Yunani purba bukan kerana dia menyedari perkara ini, tetapi dia dapat membuktikan teoremnya untuk semua segitiga lain, bukan hanya segi tiga Mesir.
Kini mudah untuk mengira panjang satu sisi, mengetahui dua sisi yang lain. Tetapi dalam kehidupan, sebahagian besarnya, masalah jenis yang berbeza timbul apabila perlu untuk mengetahui hipotenus, mengetahui kaki dan sudut. Bagaimana untuk menentukan lebar sungai tanpa membasahi kaki anda? Dengan mudah. Kami membina segitiga, satu kaki daripadanya adalah lebar sungai, yang lain diketahui oleh kami dari pembinaan. Untuk mengetahui sisi yang bertentangan… Pengikut Pythagoras telah pun menemui penyelesaiannya.
Jadi, tugasnya ialah: cara mencari hipotenus, mengetahui sudut dan kaki
Selain nisbah segi empat sama sisi, mereka menemui lebih banyak lagihubungan ingin tahu. Takrifan baharu telah diperkenalkan untuk menerangkannya: sinus, kosinus, tangen, kotangen dan trigonometri lain. Penamaan untuk formula adalah: Sin, Cos, Tg, Ctg. Apa yang ditunjukkan dalam gambar.
Nilai fungsi, jika sudut diketahui, telah dikira lama dahulu dan dijadualkan oleh saintis terkenal Rusia, Bradis. Contohnya, Sin30°=0.5. Dan seterusnya untuk setiap sudut. Sekarang marilah kita kembali ke sungai, di satu sisi kita melukis garisan SA. Kami tahu panjangnya: 30 meter. Mereka melakukannya sendiri. Di sebelah bertentangan terdapat pokok di titik B. Tidak sukar untuk mengukur sudut A, biarlah 60 °.
Dalam jadual sinus kita dapati nilai untuk sudut 60° - ini ialah 0.866. Jadi, CA\AB=0.866. Oleh itu, AB ditakrifkan sebagai CA:0.866=34.64. Sekarang 2 sisi diketahui segi tiga bersudut tegak, tidak sukar untuk mengira yang ketiga. Pythagoras melakukan segala-galanya untuk kami, anda hanya perlu menggantikan nombor:
BC=√AB2 - AC2=√1199, 93 - 900=√299, 93=17, 32 meter.
Begitulah kami membunuh dua burung dengan satu batu: mengetahui cara mencari hipotenus, mengetahui sudut dan kaki, serta mengira lebar sungai.
