Mata pelajaran matematik ialah segala-galanya yang dipelajari sains ini, dinyatakan dalam bentuk yang paling umum.
Para sarjana pendidikan terutamanya mementingkan alat, kaedah dan pendekatan yang memudahkan pembelajaran secara umum. Walau bagaimanapun, penyelidikan dalam pendidikan matematik, yang dikenali di benua Eropah sebagai didaktik atau pedagogi matematik, hari ini telah menjadi bidang pengajian yang luas dengan konsep, teori, kaedah, organisasi kebangsaan dan antarabangsa, persidangan dan kesusasteraan tersendiri.
Sejarah
Mata pelajaran asas matematik adalah sebahagian daripada sistem pendidikan dalam kebanyakan tamadun purba, termasuk Yunani, Empayar Rom, Masyarakat Veda dan, sudah tentu, Mesir. Dalam kebanyakan kes, pendidikan formal hanya tersedia untuk kanak-kanak lelaki yang mempunyai status atau kekayaan yang agak tinggi.
Dalam sejarah subjek matematik, Plato juga membahagikan kemanusiaan kepada trivium dan quadrivium. Mereka termasukpelbagai bidang aritmetik dan geometri. Struktur ini diteruskan dalam struktur pendidikan klasik, yang dibangunkan di Eropah zaman pertengahan. Pengajaran geometri hampir diedarkan secara universal dengan tepat berdasarkan unsur Euclidean. Perantis dalam profesion seperti tukang batu, pedagang dan pemberi pinjaman boleh berharap untuk mempelajari subjek praktikal seperti itu - matematik, kerana ia berkaitan secara langsung dengan profesion mereka.
Semasa Renaissance, status akademik matematik merosot kerana ia berkait rapat dengan perdagangan dan perdagangan dan dianggap agak tidak Kristian. Walaupun ia terus diajar di universiti Eropah, ia dianggap lebih rendah daripada kajian falsafah semula jadi, metafizik dan moral.
Program contoh aritmetik moden pertama dalam subjek matematik (bermula dengan penambahan, kemudian penolakan, pendaraban dan pembahagian) berasal dari sekolah Itali pada tahun 1300-an. Merebak di sepanjang laluan perdagangan, kaedah ini dibangunkan untuk digunakan hanya dalam perdagangan. Mereka berbeza dengan matematik Platonik yang diajar di universiti, yang lebih berfalsafah dan memperkatakan nombor sebagai konsep dan bukannya kaedah pengiraan.
Mereka juga bersempadan dengan teori yang dipelajari oleh perantis artisan. Pengetahuan mereka agak khusus untuk tugasan yang ada. Contohnya, membahagikan papan kepada pertiga boleh dilakukan dengan seutas tali dan bukannya mengukur panjang dan menggunakan operasi aritmetik pembahagian.
Zaman kemudian dan sejarah moden
Sosialstatus pendidikan matematik bertambah baik menjelang abad ketujuh belas, apabila pengerusi subjek itu ditubuhkan di Universiti Aberdeen pada tahun 1613. Kemudian, pada tahun 1619, geometri ditemui sebagai disiplin yang diajar di Universiti Oxford. Kerusi khusus telah ditubuhkan oleh Universiti Cambridge pada tahun 1662. Walau bagaimanapun, program teladan dalam subjek matematik di luar universiti adalah jarang berlaku. Sebagai contoh, walaupun Isaac Newton tidak mendapat pendidikan dalam bidang geometri dan aritmetik sehingga dia memasuki Kolej Trinity, Cambridge, pada tahun 1661.
Menjelang abad kedua puluh, sains telah pun menjadi sebahagian daripada kurikulum teras untuk matematik di semua negara maju.
Pada abad ke-20, pengaruh budaya "zaman elektronik" turut mempengaruhi teori pendidikan dan pengajaran. Walaupun pendekatan sebelumnya tertumpu pada "mengatasi masalah khusus dalam aritmetik", jenis struktur yang muncul mempunyai pengetahuan, malah membuatkan kanak-kanak kecil berfikir tentang teori nombor dan set mereka.
Apakah subjek matematik, matlamat
Pada masa yang berbeza dan dalam budaya dan negara yang berbeza, banyak matlamat telah ditetapkan untuk pendidikan matematik. Ia termasuk:
- Mengajar dan menguasai kemahiran asas mengira untuk semua pelajar.
- Kelas matematik praktikal (aritmetik, algebra asas, satah dan geometri pepejal, trigonometri) untuk kebanyakan kanak-kanak berlatih kraf.
- Mengajar konsep abstrak (sepertiditetapkan dan berfungsi) pada usia awal.
- Mengajar bidang matematik tertentu (contohnya, geometri Euclidean), sebagai contoh sistem aksiomatik dan model pemikiran deduktif.
- Kajian pelbagai bidang (seperti kalkulus) sebagai contoh pencapaian intelektual dunia moden.
- Mengajar matematik lanjutan kepada pelajar yang ingin meneruskan kerjaya dalam sains atau kejuruteraan.
- Mengajar heuristik dan strategi penyelesaian masalah lain untuk menyelesaikan masalah bukan rutin.
Matlamat yang hebat, tetapi berapa ramai murid sekolah moden berkata: “Mata pelajaran kegemaran saya ialah matematik.”
Kaedah Paling Popular
Kaedah yang digunakan dalam konteks tertentu sebahagian besarnya ditentukan oleh matlamat yang cuba dicapai oleh sistem pendidikan masing-masing. Kaedah pengajaran matematik termasuk yang berikut:
- Pendidikan klasik. Mempelajari subjek daripada mudah (aritmetik dalam gred rendah) kepada kompleks.
- Pendekatan bukan standard. Ia berdasarkan kajian subjek dalam quadrivium, yang pernah menjadi sebahagian daripada kurikulum klasik pada Zaman Pertengahan, dibina di atas unsur Euclidean. Dialah yang diajar sebagai paradigma dalam deduksi.
Permainan boleh memotivasikan pelajar untuk meningkatkan kemahiran yang biasanya dipelajari dengan hati. Dalam Number Bingo, pemain membaling 3 dadu, kemudian melakukan matematik asas pada nombor tersebut untuk mendapatkan nilai baharu, yang mereka letakkan pada papan dalam usaha untuk menutup 4 petak berturut-turut.
KomputerMatematik ialah pendekatan berdasarkan penggunaan perisian sebagai alat utama untuk pengkomputeran, yang mana mata pelajaran berikut telah digabungkan: Matematik dan Sains Komputer. Apl mudah alih juga telah dibangunkan untuk membantu pelajar mempelajari subjek tersebut
Pendekatan tradisional
Bimbingan beransur-ansur dan sistematik melalui hierarki konsep, idea dan kaedah matematik. Bermula dengan aritmetik dan diikuti dengan geometri Euclidean dan algebra asas, yang diajar serentak.
Memerlukan guru untuk dimaklumkan dengan baik tentang matematik primitif, kerana keputusan mengenai didaktik dan kurikulum selalunya ditentukan oleh logik subjek dan bukannya oleh pertimbangan pedagogi. Kaedah lain muncul, menekankan beberapa aspek pendekatan ini.
Pelbagai latihan untuk mengukuhkan ilmu
Kuatkan kemahiran matematik dengan melakukan banyak jenis tugasan yang serupa seperti menambah pecahan tak wajar atau menyelesaikan persamaan kuadratik.
Kaedah sejarah: mengajar perkembangan matematik dalam konteks zaman, sosial dan budaya. Memberikan lebih banyak minat manusia daripada pendekatan biasa.
Penguasaan: Cara kebanyakan pelajar mesti mencapai tahap kecekapan yang tinggi sebelum maju.
Item baharu dalam dunia moden
Kaedah pengajaran matematik yang memfokuskan kepada konsep abstrak sepertiset teori, fungsi dan asas, dan sebagainya. Diguna pakai di AS sebagai tindak balas kepada cabaran terhadap keunggulan teknologi awal Soviet di angkasa, ia dipertikaikan pada akhir 1960-an. Salah seorang pengkritik yang paling berpengaruh pada zaman moden ialah Maurice Kline. Kaedahnya yang merupakan salah satu ajaran parodi paling popular Tom Lehrer, dia berkata:
"… dalam pendekatan baharu, seperti yang anda tahu, adalah penting untuk memahami perkara yang anda lakukan, bukannya cara mendapatkan jawapan yang betul."
Penyelesaian masalah, Matematik, Mengira
Memupuk kepintaran, kreativiti dan pemikiran heuristik dengan memberikan pelajar masalah terbuka, luar biasa dan kadangkala tidak dapat diselesaikan. Masalah boleh terdiri daripada cabaran lisan yang mudah kepada pertandingan matematik antarabangsa seperti Sukan Olimpik. Penyelesaian masalah digunakan sebagai cara untuk mencipta pengetahuan baharu, biasanya berdasarkan pemahaman pelajar sebelum ini.
Antara mata pelajaran matematik yang dipelajari sebagai sebahagian daripada kurikulum sekolah:
- Matematik (mengajar gred 1 hingga 6).
- Algebra (7-11).
- Geometri (gred 7-11).
- ICT (sains komputer) gred 5-11.
Matematik rekreasi diperkenalkan sebagai elektif. Cabaran yang menyeronokkan boleh mendorong pelajar untuk mempelajari sesuatu mata pelajaran dan meningkatkan keseronokan mereka terhadapnya.
Berasaskan Standard
Konsep pendidikan matematik prasekolah tertumpu kepada mendalami pemahaman pelajar tentang pelbagai idea dan prosedur. Konsep ini diformalkanMajlis Guru Kebangsaan yang mencipta "Prinsip dan Standard" untuk mata pelajaran di sekolah.
Pendekatan perhubungan
Menggunakan tema klasik untuk menyelesaikan masalah harian dan mengaitkan maklumat ini dengan peristiwa semasa. Pendekatan ini memfokuskan pada banyak aplikasi matematik dan membantu pelajar memahami sebab mereka perlu mempelajarinya, serta cara mengaplikasikan apa yang telah mereka pelajari dalam situasi sebenar di luar bilik darjah.
Tahap kandungan dan umur
Jumlah matematik yang berbeza diajar mengikut umur seseorang itu. Kadangkala terdapat kanak-kanak yang mana tahap subjek yang lebih kompleks boleh diajar pada usia awal, yang mana mereka mendaftar di sekolah atau kelas fizik dan matematik.
Matematik asas diajar dengan cara yang sama di kebanyakan negara, walaupun terdapat beberapa perbezaan.
Lazimnya, algebra, geometri dan analisis dipelajari sebagai kursus berasingan dalam tahun sekolah menengah yang berbeza. Matematik disepadukan di kebanyakan negara lain, dan topik dari semua bidangnya dipelajari di sana setiap tahun.
Secara amnya, pelajar dalam program sains ini mempelajari kalkulus dan trigonometri pada umur 16-17 tahun, serta nombor kamiran dan kompleks, geometri analitik, fungsi eksponen dan logaritma serta siri tak terhingga pada tahun akhir sekolah menengah mereka. Kebarangkalian dan statistik juga boleh diajar dalam tempoh ini.
Standard
SepanjangUntuk kebanyakan sejarah, standard pendidikan matematik ditetapkan secara tempatan oleh sekolah individu atau oleh guru berdasarkan merit.
Pada zaman moden, terdapat peralihan ke arah standard serantau atau kebangsaan, biasanya di bawah naungan mata pelajaran matematik sekolah yang lebih luas. Di England, sebagai contoh, pendidikan ini ditubuhkan sebagai sebahagian daripada Kurikulum Kebangsaan. Manakala Scotland mengekalkan sistemnya sendiri.
Kajian oleh sarjana lain yang mendapati, berdasarkan data seluruh negara, mendapati pelajar yang mendapat markah lebih tinggi pada ujian matematik piawai mengambil lebih banyak kursus di sekolah menengah. Ini telah menyebabkan beberapa negara menyemak semula dasar pengajaran mereka dalam disiplin akademik ini.
Sebagai contoh, kajian mendalam tentang subjek telah ditambah semasa kursus dalam matematik dengan menyelesaikan masalah tahap yang lebih rendah, mewujudkan kesan "cair". Pendekatan yang sama digunakan untuk kelas dengan kurikulum sekolah biasa dalam matematik, "menggabungkan" ke dalamnya tugas dan konsep yang lebih kompleks. T
Penyelidikan
Sudah tentu, hari ini tiada teori yang ideal dan paling berguna untuk mempelajari subjek matematik di sekolah. Walau bagaimanapun, tidak dapat dinafikan bahawa terdapat pengajaran yang bermanfaat untuk kanak-kanak.
Dalam beberapa dekad kebelakangan ini, banyak penyelidikan telah dilakukan untuk mengetahui bagaimana banyak teori penyepaduan maklumat ini boleh digunakan untuk pembelajaran moden terkini.
Salah satu yang paling banyakhasil yang kukuh dan pencapaian percubaan dan ujian baru-baru ini ialah ciri yang paling ketara dalam pengajaran berkesan adalah untuk menyediakan pelajar dengan "peluang untuk belajar". Iaitu, guru boleh menentukan jangkaan, masa, jenis tugasan matematik, soalan, jawapan yang boleh diterima dan jenis perbincangan yang akan menjejaskan keupayaan proses untuk melaksanakan maklumat.
Ini harus merangkumi kedua-dua keberkesanan kemahiran dan pemahaman konsep. Guru itu seperti pembantu, bukan asas. Telah diperhatikan bahawa dalam kelas di mana sistem ini diperkenalkan, pelajar sering berkata: “Mata pelajaran kegemaran saya ialah matematik.”
Pemahaman konseptual
Dua ciri pengajaran yang paling penting ke arah ini ialah perhatian yang jelas terhadap konsep dan membolehkan pelajar menangani masalah penting dan tugas yang sukar sendiri.
Kedua-dua ciri ini telah disahkan melalui pelbagai kajian. Perhatian eksplisit kepada konsep melibatkan membuat perkaitan antara fakta, prosedur dan idea (ini sering dilihat sebagai salah satu kekuatan pengajaran matematik di negara-negara Asia Timur, di mana guru biasanya menumpukan kira-kira separuh daripada masa mereka untuk membuat perkaitan. Pada yang melampau ialah Amerika Syarikat, di mana terdapat sedikit atau tiada pengenaan di dalam bilik darjah).
Hubungan ini boleh diwujudkan dengan menerangkan maksud prosedur, soalan, membandingkan strategi dan penyelesaian masalah, memerhatikan bagaimana satu tugasan adalah kes istimewa bagi yang lain, mengingatkanpelajar tentang perkara utama, membincangkan cara pengajaran yang berbeza berinteraksi dan sebagainya.
