Kapasiti haba isochorik bagi gas ideal

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Dalam termodinamik, apabila mengkaji peralihan daripada keadaan awal kepada keadaan akhir sesuatu sistem, adalah penting untuk mengetahui kesan haba proses tersebut. Konsep muatan haba berkait rapat dengan kesan ini. Dalam artikel ini, kita akan mempertimbangkan persoalan tentang apakah yang dimaksudkan dengan kapasiti haba isochorik bagi gas.

Gas ideal

Gas ideal ialah gas yang zarahnya dianggap sebagai titik material, iaitu, ia tidak mempunyai dimensi, tetapi mempunyai jisim, dan di mana semua tenaga dalaman hanya terdiri daripada tenaga kinetik pergerakan molekul. dan atom.

Sebarang gas sebenar secara idealnya tidak akan memenuhi model yang diterangkan, kerana zarahnya masih mempunyai beberapa dimensi linear dan berinteraksi antara satu sama lain menggunakan ikatan van der Waals yang lemah atau ikatan kimia jenis lain. Walau bagaimanapun, pada tekanan rendah dan suhu tinggi, jarak antara molekul adalah besar, dan tenaga kinetiknya melebihi tenaga potensi sebanyak berpuluh kali ganda. Semua ini memungkinkan untuk menggunakan model ideal untuk gas sebenar dengan tahap ketepatan yang tinggi.

Tenaga dalaman gas

Tenaga dalaman mana-mana sistem ialah ciri fizikal, yang sama dengan jumlah tenaga keupayaan dan kinetik. Oleh kerana tenaga berpotensi boleh diabaikan dalam gas ideal, kita boleh menulis kesamaan untuknya:

U=E_k.

Di mana E_k ialah tenaga sistem kinetik. Menggunakan teori kinetik molekul dan menggunakan persamaan keadaan Clapeyron-Mendeleev universal, tidak sukar untuk mendapatkan ungkapan untuk U. Ia ditulis di bawah:

U=z/2nRT.

Di sini T, R dan n ialah suhu mutlak, pemalar gas dan jumlah bahan, masing-masing. Nilai-z ialah integer yang menunjukkan bilangan darjah kebebasan yang dimiliki oleh molekul gas.

Kapasiti haba isobarik dan isochorik

Dalam fizik, kapasiti haba ialah jumlah haba yang mesti disediakan kepada sistem yang dikaji untuk memanaskannya sebanyak satu kelvin. Takrifan sebaliknya juga benar, iaitu kapasiti haba ialah jumlah haba yang dikeluarkan oleh sistem apabila disejukkan oleh satu kelvin.

Cara paling mudah untuk sistem ialah menentukan kapasiti haba isochorik. Ia difahami sebagai kapasiti haba pada isipadu malar. Oleh kerana sistem tidak melakukan kerja di bawah keadaan sedemikian, semua tenaga dibelanjakan untuk meningkatkan rizab tenaga dalaman. Mari kita nyatakan kapasiti haba isokhorik dengan simbol C_V, kemudian kita boleh menulis:

dU=C_VdT.

Iaitu, perubahan tenaga dalamansistem adalah berkadar terus dengan perubahan suhunya. Jika kita membandingkan ungkapan ini dengan kesamaan yang ditulis dalam perenggan sebelumnya, maka kita sampai pada formula untuk C_V dalam gas ideal:

С_V=z/2nR.

Nilai ini menyusahkan untuk digunakan dalam amalan, kerana ia bergantung pada jumlah bahan dalam sistem. Oleh itu, konsep muatan haba isochorik tentu diperkenalkan, iaitu nilai yang dikira sama ada setiap 1 mol gas atau setiap 1 kg. Mari kita nyatakan nilai pertama dengan simbol C_V, yang kedua - dengan simbol C_V m^{. Bagi mereka, anda boleh menulis formula berikut:}

C_V=z/2R;

C_V^m=z/2R/M.

Di sini M ialah jisim molar.

Isobaric ialah kapasiti haba sambil mengekalkan tekanan berterusan dalam sistem. Contoh proses sedemikian ialah pengembangan gas dalam silinder di bawah omboh apabila ia dipanaskan. Tidak seperti proses isokhorik, semasa proses isobarik, haba yang dibekalkan kepada sistem dibelanjakan untuk meningkatkan tenaga dalaman dan untuk melakukan kerja mekanikal, iaitu:

H=dU + PdV.

Entalpi proses isobarik ialah hasil daripada kapasiti haba isobarik dan perubahan suhu dalam sistem, iaitu:

H=C_PdT.

Jika kita menganggap pengembangan pada tekanan malar 1 mol gas, maka hukum pertama termodinamik akan ditulis sebagai:

C_PdT=C_V dT + RdT.

Sebutan terakhir diperoleh daripada persamaanClapeyron-Mendeleev. Daripada kesamarataan ini mengikuti hubungan antara kapasiti haba isobaric dan isochoric:

C_P=C_V + R.

Untuk gas ideal, muatan haba molar tentu pada tekanan malar sentiasa lebih besar daripada ciri isokhorik yang sepadan dengan R=8, 314 J/(molK).

Dasar kebebasan molekul dan kapasiti haba

Mari kita tulis semula formula untuk muatan haba isochorik molar tertentu:

C_V=z/2R.

Dalam kes gas monatomik, nilai z=3, kerana atom dalam angkasa hanya boleh bergerak dalam tiga arah bebas.

Jika kita bercakap tentang gas yang terdiri daripada molekul diatomik, contohnya, oksigen O₂ atau hidrogen H₂, maka, sebagai tambahan kepada gerakan translasi, molekul ini masih boleh berputar mengelilingi dua paksi yang saling berserenjang, iaitu, z akan bersamaan dengan 5.

Untuk molekul yang lebih kompleks, gunakan z=6. _{untuk menentukan C}V