Masalah fizik, di mana badan bergerak dan memukul antara satu sama lain, memerlukan pengetahuan tentang undang-undang pemuliharaan momentum dan tenaga, serta pemahaman tentang spesifik interaksi itu sendiri. Artikel ini menyediakan maklumat teori tentang kesan anjal dan tak anjal. Kes khusus untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep fizikal ini juga diberikan.
Jumlah pergerakan
Sebelum mempertimbangkan kesan anjal dan tak anjal sempurna, adalah perlu untuk menentukan kuantiti yang dikenali sebagai momentum. Ia biasanya dilambangkan dengan huruf Latin p. Ia diperkenalkan ke dalam fizik secara ringkas: ini adalah hasil jisim dengan kelajuan linear badan, iaitu, formula berlaku:
p=mv
Ini ialah kuantiti vektor, tetapi untuk kesederhanaan ia ditulis dalam bentuk skalar. Dalam pengertian ini, momentum itu dipertimbangkan oleh Galileo dan Newton pada abad ke-17.
Nilai ini tidak dipaparkan. Penampilannya dalam fizik dikaitkan dengan pemahaman intuitif tentang proses yang diperhatikan dalam alam semula jadi. Sebagai contoh, semua orang sedia maklum bahawa adalah lebih sukar untuk menghentikan kuda berlari pada kelajuan 40 km/j daripada seekor lalat yang terbang pada kelajuan yang sama.
Impuls kuasa
Jumlah pergerakan hanya dirujuk oleh ramai orang sebagai momentum. Ini tidak sepenuhnya benar, kerana yang terakhir ini difahami sebagai kesan daya pada objek dalam tempoh masa tertentu.
Jika daya (F) tidak bergantung pada masa tindakannya (t), maka impuls daya (P) dalam mekanik klasik ditulis dengan formula berikut:
P=Ft
Menggunakan hukum Newton, kita boleh menulis semula ungkapan ini seperti berikut:
P=mat, di mana F=ma
Berikut ialah pecutan yang diberikan kepada badan berjisim m. Oleh kerana daya bertindak tidak bergantung pada masa, pecutan ialah nilai malar, yang ditentukan oleh nisbah kelajuan kepada masa, iaitu:
P=mat=mv/tt=mv.
Kami mendapat keputusan yang menarik: momentum daya adalah sama dengan jumlah pergerakan yang ia memberitahu badan. Itulah sebabnya ramai ahli fizik hanya meninggalkan perkataan "daya" dan menyebut momentum, merujuk kepada jumlah pergerakan.
Formula bertulis juga membawa kepada satu kesimpulan penting: jika tiada daya luaran, sebarang interaksi dalaman dalam sistem mengekalkan jumlah momentumnya (momentum daya adalah sifar). Rumusan terakhir dikenali sebagai undang-undang pengekalan momentum untuk sistem badan terpencil.
Konsep kesan mekanikal dalam fizik
Kini tiba masanya untuk mempertimbangkan kesan yang benar-benar anjal dan tidak anjal. Dalam fizik, impak mekanikal difahamkan sebagai interaksi serentak dua atau lebih jasad pepejal, akibatnya berlaku pertukaran tenaga dan momentum di antara mereka.
Ciri utama impak ialah kuasa bertindak yang besar dan tempoh masa yang singkat untuk digunakan. Selalunya impak dicirikan oleh magnitud pecutan, dinyatakan sebagai g untuk Bumi. Sebagai contoh, entri 30g mengatakan bahawa akibat daripada perlanggaran, daya yang diberikan kepada badan itu pecutan 309, 81=294.3 m/s2.
Kes perlanggaran khas ialah hentakan keanjalan mutlak dan tidak kenyal (yang terakhir ini juga dipanggil keanjalan atau plastik). Pertimbangkan apakah mereka.
Gambar yang ideal
Kesan anjal dan tidak anjal pada badan adalah kes yang ideal. Yang pertama (anjal) bermakna tiada ubah bentuk kekal tercipta apabila dua jasad berlanggar. Apabila satu badan berlanggar dengan yang lain, pada satu ketika kedua-dua objek berubah bentuk di kawasan sentuhan mereka. Ubah bentuk ini berfungsi sebagai mekanisme pemindahan tenaga (momentum) antara objek. Jika ia anjal sempurna, maka tiada kehilangan tenaga berlaku selepas hentaman. Dalam kes ini, seseorang bercakap tentang pemuliharaan tenaga kinetik jasad yang berinteraksi.
Jenis kedua hentaman (plastik atau tidak anjal sama sekali) bermakna selepas perlanggaran satu badan terhadap yang lain, ia"melekat bersama" antara satu sama lain, jadi selepas kesan, kedua-dua objek mula bergerak secara keseluruhan. Akibat impak ini, sebahagian daripada tenaga kinetik dibelanjakan untuk ubah bentuk badan, geseran, dan pelepasan haba. Dalam jenis impak ini, tenaga tidak dipelihara, tetapi momentum kekal tidak berubah.
Kesan anjal dan tidak anjal adalah kes khas perlanggaran badan yang ideal. Dalam kehidupan sebenar, ciri-ciri semua perlanggaran tidak tergolong dalam salah satu daripada dua jenis ini.
Perlanggaran anjal sempurna
Mari kita selesaikan dua masalah untuk kesan anjal dan tak anjal bola. Dalam subseksyen ini, kami menganggap jenis perlanggaran pertama. Oleh kerana undang-undang tenaga dan momentum diperhatikan dalam kes ini, kami menulis sistem yang sepadan bagi dua persamaan:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Sistem ini digunakan untuk menyelesaikan sebarang masalah dengan sebarang syarat awal. Dalam contoh ini, kami mengehadkan diri kami kepada kes khas: biarkan jisim m1 dan m2 daripada dua bola adalah sama. Selain itu, kelajuan awal bola kedua v2 ialah sifar. Ia adalah perlu untuk menentukan hasil perlanggaran anjal pusat jasad yang dipertimbangkan.
Mengambil kira keadaan masalah, mari kita tulis semula sistem:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
Gantikan ungkapan kedua kepada ungkapan pertama, kita dapat:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Kurungan terbuka:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Kesamaan terakhir adalah benar jika salah satu daripada kelajuan u1 atau u2 sama dengan sifar. Yang kedua daripada mereka tidak boleh menjadi sifar, kerana apabila bola pertama terkena yang kedua, ia pasti akan mula bergerak. Ini bermakna u1 =0 dan u2 > 0.
Oleh itu, dalam perlanggaran kenyal bola yang bergerak dengan bola dalam keadaan diam, yang jisimnya adalah sama, bola pertama memindahkan momentum dan tenaganya kepada bola yang kedua.
Kesan tidak anjal
Dalam kes ini, bola yang bergolek, apabila berlanggar dengan bola kedua yang dalam keadaan rehat, melekat padanya. Selanjutnya, kedua-dua badan mula bergerak sebagai satu. Memandangkan momentum hentaman anjal dan tak anjal dikekalkan, kita boleh menulis persamaan:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Memandangkan dalam masalah kami v2=0, kelajuan akhir sistem dua bola ditentukan oleh ungkapan berikut:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Dalam kes kesamaan jisim badan, kita mendapat yang lebih mudahungkapan:
u=v1/2
Kelajuan dua bola yang dicantum bersama adalah separuh daripada nilai ini untuk satu bola sebelum perlanggaran.
Kadar Pemulihan
Nilai ini ialah ciri kehilangan tenaga semasa perlanggaran. Iaitu, ia menerangkan betapa anjal (plastik) impak yang dimaksudkan. Ia diperkenalkan ke dalam fizik oleh Isaac Newton.
Mendapatkan ungkapan untuk faktor pemulihan tidaklah sukar. Katakan dua jasad jisim m1 dan m2 telah bertembung. Biarkan halaju awalnya sama dengan v1dan v2, dan yang terakhir (selepas perlanggaran) - u1 and u2. Dengan mengandaikan bahawa impak adalah kenyal (tenaga kinetik dikekalkan), kami menulis dua persamaan:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Ungkapan pertama ialah hukum pemuliharaan tenaga kinetik, yang kedua ialah pemuliharaan momentum.
Selepas beberapa pemudahan, kita boleh mendapatkan formula:
v1 + u1=v2 + u 2.
Ia boleh ditulis semula sebagai nisbah perbezaan kelajuan seperti berikut:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
JadiOleh itu, diambil dengan tanda yang bertentangan, nisbah perbezaan halaju dua jasad sebelum perlanggaran kepada perbezaan yang sama bagi mereka selepas perlanggaran adalah sama dengan satu jika terdapat hentaman kenyal mutlak.
Boleh ditunjukkan bahawa formula terakhir untuk hentaman tak kenyal akan memberikan nilai 0. Memandangkan undang-undang pemuliharaan untuk hentaman kenyal dan tak kenyal adalah berbeza untuk tenaga kinetik (ia hanya dipelihara untuk perlanggaran kenyal), formula yang terhasil ialah pekali yang mudah untuk mencirikan jenis impak.
Faktor pemulihan K ialah:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Pengiraan faktor pemulihan untuk badan "melompat"
Bergantung pada sifat impak, faktor K mungkin berbeza dengan ketara. Mari kita pertimbangkan bagaimana ia boleh dikira untuk kes badan "melompat", contohnya, bola sepak.
Pertama, bola dipegang pada ketinggian tertentu h0di atas tanah. Kemudian dia dilepaskan. Ia jatuh di permukaan, melantun darinya dan naik ke ketinggian tertentu h, yang ditetapkan. Oleh kerana kelajuan permukaan tanah sebelum dan selepas perlanggaran dengan bola adalah sama dengan sifar, formula untuk pekali akan kelihatan seperti:
K=v1/u1
Di sini v2=0 dan u2=0. Tanda tolak telah hilang kerana kelajuan v1 dan u1 adalah bertentangan. Oleh kerana jatuh dan naik bola adalah pergerakan yang dipercepatkan secara seragam dan diperlahankan secara seragam, maka baginyaformula adalah sah:
h=v2/(2g)
Menyatakan kelajuan, menggantikan nilai ketinggian awal dan selepas bola melantun ke dalam formula untuk pekali K, kita mendapat ungkapan akhir: K=√(h/h0).
